Định nghĩa

• a(1) = 1
• a(2) = 2
• a(n)là số nhỏ nhất k>a(n-1)tránh được mọi tiến trình số học 3 kỳ a(1), a(2), ..., a(n-1), k.
• Nói cách khác, a(n)là số nhỏ nhất k>a(n-1)sao cho không tồn tại x, yở đâu 0<x<y<nvà a(y)-a(x) = k-a(y).

Ví dụ làm việc

Dành cho n=5:

Chúng ta có a(1), a(2), a(3), a(4) = 1, 2, 4, 5

Nếu a(5)=6, sau đó 2, 4, 6hình thành một sự tiến bộ số học.

Nếu a(5)=7, sau đó 1, 4, 7hình thành một sự tiến bộ số học.

Nếu a(5)=8, sau đó 2, 5, 8hình thành một sự tiến bộ số học.

Nếu a(5)=9, sau đó 1, 5, 9hình thành một sự tiến bộ số học.

Nếu a(5)=10, không có tiến trình số học có thể được tìm thấy.

Do đó a(5)=10.

Bài tập

Cho n, đầu ra a(n).

Thông số kỹ thuật

• n sẽ là một số nguyên dương.
• Bạn có thể sử dụng 0-index thay vì 1-index, trong trường hợp này ncó thể 0. Vui lòng nêu nó trong câu trả lời của bạn nếu bạn đang sử dụng 0-index.

Chấm điểm

Vì chúng tôi đang cố gắng tránh tiến trình số học 3 kỳ và 3 là một số nhỏ, mã của bạn phải càng nhỏ (tức là ngắn) càng tốt, về mặt đếm byte.

Tủ thử

Các testcase là 1 chỉ mục. Bạn có thể sử dụng 0-index, nhưng vui lòng chỉ định nó trong câu trả lời của bạn nếu bạn làm như vậy.

1     1
2     2
3     4
4     5
5     10
6     11
7     13
8     14
9     28
10    29
11    31
12    32
13    37
14    38
15    40
16    41
17    82
18    83
19    85
20    86
10000 1679657

Người giới thiệu

• Thế giới Wolfram
• OEIS A003278

Thạch , 4 byte

Bḅ3‘

Hãy thử trực tuyến! hoặc xác minh tất cả các trường hợp thử nghiệm .

Làm thế nào nó hoạt động

Điều này sử dụng lập chỉ mục dựa trên 0 và định nghĩa chính từ OEIS :

Trình tự của Szekeres: a (n) -1 trong ternary = n-1 ở dạng nhị phân

Bḅ3‘  Main link. Argument: n

B     Convert n to binary.
 ḅ3   Convert from ternary to integer.
   ‘  Increment the result.

Haskell, 37 36 32 byte

Sử dụng công thức đã cho trong mục nhập OEIS, sử dụng các chỉ số dựa trên 0. Cảm ơn @nimi vì 4 byte!

a 0=1;a m=3*a(div m 2)-2+mod m 2

Python 3, 28 byte

lambda n:int(bin(n)[2:],3)+1

Một hàm ẩn danh nhận đầu vào thông qua đối số và trả về kết quả. Đây là chỉ số không.

Làm thế nào nó hoạt động

lambda n    Anonymous function with input zero-indexed term index n
bin(n)      Convert n to a binary string..
...[2:]     ...remove `0b` from beginning...
int(...,3)  ...convert from base-3 to decimal...
...+1       ...increment...
:...        and return

Hãy thử nó trên Ideone

Python 3, 113 byte

def f(n):
 i=1;a=[]
 for _ in range(n):
  while any(i+x in[y*2for y in a]for x in a):i+=1
  a+=[i]
 return a[n-1]

Nghĩa là nó!

Hồng ngọc 28 24 byte

Sử dụng phương pháp tương tự như Dennis, với các chỉ mục dựa trên 0:

->n{n.to_s(2).to_i(3)+1}

Chạy các trường hợp thử nghiệm trên repl.it: https://repl.it/Cif8/1

Pyke, 5 byte

b2b3h

Hãy thử nó ở đây!

Lập chỉ mục dựa trên 0

Công thức tương tự như câu trả lời thạch

Java 8, 52 46 byte

0 được lập chỉ mục.

i->Integer.valueOf(Integer.toString(i,2),3)+1;