_{Phần tiếp theo của câu hỏi này .}

Bài tập

Cho một mảng các số nguyên dương, tìm phần tử k lớn nhất trong đó:

Tồn tại một số khoảng cách nguyên dương n , do đó phần tử trong mảng nằm n  đặt bên trái hoặc bên phải từ k bằng n .

Mảng được đảm bảo chứa ít nhất một phần tử thỏa mãn điều kiện này.

Mã ngắn nhất (tính bằng byte) sẽ thắng. Bạn có thể chọn bất kỳ định dạng I / O nào bạn thích.

Thí dụ

Đưa ra đầu vào

[4, 6, 7, 9, 3, 6, 5, 7, 2]

Các giá trị đủ điều kiện là:

• Các 4, như có được một 7vị trí 7 vị trí bên phải của nó
• Vị trí đầu tiên 6, vì có 33 vị trí bên phải
• Các 3, như có được một 4vị trí 4 vị trí bên trái của nó
• Vì 5, có một 2vị trí nằm ở bên phải của nó
• Thứ hai 7, vì có 33 vị trí nằm bên trái của nó.

Trong số các giá trị này, lớn nhất là 7.

Các trường hợp thử nghiệm

[1, 13] → 13
[2, 9, 8, 3, 72, 2] → 8
[5, 28, 14, 5, 6, 3, 4, 7] → 14
[1, 3, 5, 15, 4, 1, 2, 6, 7, 7] → 7
[5, 1, 3, 5, 2, 5, 5, 8, 5, 1, 5, 1, 2, 3] → 5
[5, 12, 2, 5, 4, 7, 3, 3, 6, 2, 10, 5, 5, 5, 4, 1, 8, 5] → 10

Thạch , 9 byte

Jạþ`=ḅa¹Ṁ

Hãy thử trực tuyến! hoặc xác minh tất cả các trường hợp thử nghiệm .

Làm thế nào nó hoạt động

Jạþ`=ḅa¹Ṁ  Main link. Argument: A (array)

J          Indices; yield [1, ..., len(A)].
   `       Use the previous return value as left and right argument:
 ạþ        Absolute difference table; take the absolute value of the difference
           of each pair of indices, yielding a 2D array.
    =      Compare each absolute difference with the corresponding item of A.
     ḅ     Base; convert each Boolean list from base i to integer, where i is the
           corresponding item of A. The value of i is not important; we only care
           if the list contains a 1, which will result in a non-zero integer.
       ¹   Identity; yield A.
      a    Logical AND; replace non-zero values with the corresponding items of A.
        Ṁ  Take the maximum.

05AB1E , 21 byte

vyN+Ny-})¹gL<Ãv¹yè})Z

Giải trình

v      }               # for each num in input
 yN+                   # push index + num
    Ny-                # push index - num
        )              # wrap stack in a list
         ¹gL<Ã         # remove indices outside the range of input
              v¹yè})   # get list of elements in input at the remaining indices
                    Z  # get max

Hãy thử trực tuyến!

Haskell, 61 57 55 byte

f x=maximum[a|(n,a)<-x,(i,b)<-x,b==abs(n-i)]
f.zip[0..]

Ví dụ sử dụng: (f.zip[0..]) [5,28,14,5,6,3,4,7]-> 14.

(Nhiều hay ít) một thực hiện trực tiếp của định nghĩa: đối với từng chỉ số ncủa danh sách đầu vào xgiữ a := x!!nnếu có một chỉ số inơi b := x!!ibình đẳng abs(n-i). Tìm mức tối đa.

Chỉnh sửa: @xnor đã lưu hai byte. Cảm ơn!

Thạch , 10 byte

,N+JFfJị¹Ṁ

Hãy thử trực tuyến! hoặc xác minh tất cả các trường hợp thử nghiệm .

Làm thế nào nó hoạt động

,N+JFfJị¹Ṁ  Main link. Argument: A (array)

,N          Pair A with -A (element-wise negative).
   J        Yield the indices of A [1, ..., len(A)].
  +         Add the elements of A (and their negatives) with the corr. indices.
    F       Flatten the resulting 2D array.
     fJ     Filter indices; remove invalid indices (not in [1, ..., len(A)]) from
            the generated array. The result is the list of all indices of eligible
            elements of A.
       ị¹   Retrieve the corresponding elements of A.
         Ṁ  Take the maximum.

Con trăn 3 85 80 72 byte

lambda l,e=enumerate:max(i for p,i in e(l)for s,j in e(l)if j==abs(s-p))

Chỉnh sửa: -8 Byte nhờ @Dennis

EXCEL: 32 30 byte

=MAX(IF(A:A-ROW(A:A)<0,A:A,0))

Tôi vẫn không thể tin rằng tôi đã hiểu được nó ngắn thế này ...

Cách sử dụng:
dán phần này vào BẤT K cell ô nào NGOẠI TRỪ các ô của cột A. Sau khi dán, trong khi vẫn chỉnh sửa, nhấn control+ shift+ enterđể nhập chính xác.
đặt các giá trị của bạn vào cột A, 1 giá trị trên mỗi ô (theo mục nhập CSV).

Nếu bạn muốn tìm hiểu cách thức hoạt động của tính năng này, tôi đã đăng một mẹo bổ sung trong Mẹo chơi golf trong câu hỏi Excel .

JavaScript (ES6), 61 byte

a=>Math.max(...a.filter((_,i)=>a.some((e,j)=>e==i-j|e==j-i)))

Perl, 45 byte

Bao gồm +2 cho -ap

Cho số trên một dòng trên STDIN:

largest.pl <<< "5 12 2 5 4 7 3 3 6 2 10 5 5 5 4 1 8 5"

largest.pl:

#!/usr/bin/perl -ap
($_)=sort{$b-$a}map@F[$^P=$n-$_,$n+++$_],@F

Một byte nữa có thể đạt được bằng cách thay thế ^Pbằng ký tự điều khiển bằng chữ, nhưng điều đó dẫn đến một cảnh báo về STDERR trên các lỗi gần đây.

Giả định largest number + array length < 2^32

Pyth, 19 17 byte

Cảm ơn @ Pietu1998 cho -2 byte

eS@LQ@UQs.e,-kb+b

Một chương trình lấy đầu vào của danh sách trên STDIN và in kết quả.

Dùng thử trực tuyến

Làm thế nào nó hoạt động

eS@LQ@UQs.e,-kb+b  Program. Input: Q
         .e        Map over Q (implicit input fill) with elements as b and indices as k:
            -kb     k-b
               +b   k+b (Implicit fill with k)
           ,        2-element list of those (possible indices)
        s          Flatten that
      UQ           Yield [0, 1, 2, 3..., len(Q)-1]
     @             Filter the flattened list by presence in the above, removing invalid
                   indices
  @LQ              Index into Q at those indices
 S                 Sort that
e                  Yield the last element of that, giving the maximum
                   Implicitly print

MATL, 13 byte

ttn:tYTq=a)X>

Đầu vào phải là một vectơ cột. Tức là, đầu vào được phân tách bằng dấu chấm phẩy như [1; 2; 3] hoặc dấu phẩy được phân tách bằng dấu chuyển vị ở cuối như [1,2,3] '.

Hãy thử trực tuyến!

Tất cả các trường hợp thử nghiệm: (A) , (B) , (C) , (D) , (E) , (F)

Cảm ơn Suever về các đề xuất trong phòng chat MATL để lưu 2 ký tự.

Giải trình:

Chiến lược tổng thể giống như câu trả lời Octave / MATLAB của tôi, trong đó khái niệm cơ bản được giải thích: https://codegolf.stackexchange.com/a/94161/42247

Mã cụ thể trong câu trả lời MATL này được xây dựng như sau:

Cốt lõi của phương pháp là việc xây dựng ma trận Toeplitz có mục nhập thứ i là abs (ij). Trước tiên, chúng tôi xây dựng ma trận Toeplitz với các mục abs (i-1) +1 với lệnh toeplitz của MATL như sau:

n:tYT % Equivalent to @(v)toeplitz(1:length(v))

Để xem cách thức hoạt động của nó, chúng ta hãy gọi vectơ đầu vào cho đoạn mã này 'v'. 'N' tìm độ dài của v, sau đó ':' xây dựng vectơ 1: length (v). Tiếp theo, 't' tạo một bản sao khác 1: length (v) trên ngăn xếp; bản sao bổ sung này là cần thiết do một lỗi nổi tiếng trong hàm YT trong MATL (tương đương MATL của toeplitz ()), trong đó nó mong đợi hai bản sao của đầu vào thay vì 1. Sau đó, YT lấy hai bản sao của vectơ 1 này : length (v) ra khỏi ngăn xếp và tạo ma trận Toeplitz +1 (ij) +1 từ chúng.

Bây giờ chúng ta cần trừ 1 từ ma trận này để lấy ma trận Toeplitz với các mục abs (ij) và tìm các vị trí ij trong đó ma trận Toeplitz abs này (ij) bằng với ma trận của tất cả các vectơ cột chứa các bản sao cột của đầu vào vector v. Điều này được thực hiện như sau:

t n:tYT q=
% t [code] q= is equivalent to @(v) [code](v)-1 == v

'T' đầu tiên tạo một bản sao bổ sung của đầu vào và lưu trữ nó trên ngăn xếp. 'N: tYT' tạo ma trận toeplitz như được mô tả trước đó và đưa nó vào ngăn xếp. Sau đó, 'q' trừ 1 khỏi ma trận Toeplitz và '=' thực hiện so sánh đẳng thức nguyên tố giữa ma trận abs (ij) và vectơ có các cột là bản sao của đầu vào. Lưu ý rằng bằng cách so sánh vectơ cột với ma trận, chúng tôi hoàn toàn lợi dụng quy tắc phát sóng toán tử của MATLAB / MATL (vectơ cột trong so sánh được sao chép để tạo ma trận mà không đưa ra bất kỳ lệnh nào).

Cuối cùng, chúng ta cần tìm các chỉ số hàng i trong đó có một cột j sao cho mục nhập thứ i trong phần chênh lệch ma trận được xây dựng ở trên bằng 1, sau đó lấy giá trị của vectơ đầu vào tương ứng với các chỉ số này, sau đó lấy giá trị tối đa. Điều này trong ba bước sau đây:

1) Tìm các chỉ số cho bất kỳ hàng nào có chứa khác không:

tn:tYTq= a
% [code] a is equivalent to @(v) any([code](v))

2) Trích xuất các phần tử của vectơ đầu vào tương ứng với các chỉ số đó:

t tn:tYTq= a ) X>
% t [code] ) is equivalent to @(v) v([code](v)]

3) Tìm và trả về phần tử tối đa:

t tn:tYTq= a ) X>
% [code] X> is equivalent to @(v) max(v).

Ruby, 66 byte

->a{i=-1;a.map{|e|i+=1;[a[j=i+e]||0,a[0>(k=i-e)?j:k]||0].max}.max}

Octave / MATLAB, 40 byte

@(v)max(v(any(toeplitz(1:nnz(v))-v==1)))

Đầu vào phải là một vectơ cột.

Cảm ơn Luis Mendo vì đã gợi ý tiết kiệm 3 byte (xem bình luận)

Cảm ơn Suever về các đề xuất lưu thêm 4 byte (thay thế ~ ~ (sum ()) bằng bất kỳ ())

Giải trình:

Cho một vectơ đầu vào v, bài toán này tương đương với việc tìm tất cả các nghiệm i, j của phương trình rời rạc sau đây,

abs(i-j) = v(i),   i,j both in 1..k,

trong đó abs () là hàm giá trị tuyệt đối. Mỗi v (i) mà phương trình này được giải là một trong những giải pháp ứng cử viên mà chúng ta có thể tối đa hóa.

Là một chức năng riêng biệt của i và j, tất cả các khả năng cho phía bên trái có thể được sắp xếp trong ma trận toeplitz trông giống như thế này:

[0, 1, 2, 3, 4]
[1, 0, 1, 2, 3]
[2, 1, 0, 1, 2]    <--- abs(i-j)
[3, 2, 1, 0, 1]
[4, 3, 2, 1, 0]

Và vì phía bên tay phải không phụ thuộc vào i, nên tất cả các khả năng cho nó có thể được sắp xếp thành một ma trận trong đó các cột là tất cả các bản sao của đầu vào,

[v(1), v(1), v(1), v(1), v(1)]
[v(2), v(2), v(2), v(2), v(2)]
[v(3), v(3), v(3), v(3), v(3)]   <--- v(i)
[v(4), v(4), v(4), v(4), v(4)]
[v(5), v(5), v(5), v(5), v(5)]

Để tìm tất cả các giải pháp cho phương trình, chúng tôi trừ hai ma trận này và tìm các vị trí có số không. Các hàng có số 0 tương ứng với các chỉ số mong muốn i là nơi có aj sao cho abs (ij) = v (i).

Thủ đoạn khác:

• Phải mất ít ký tự hơn để xây dựng hàm giá trị tuyệt đối cộng với một, abs (ij) +1, sau đó kiểm tra các vị trí có chênh lệch là 1, thay vì xây dựng hàm giá trị tuyệt đối đúng (không dịch chuyển).
• Sử dụng phát sóng toán tử tự động để ngầm định tạo các bản sao của v
• Lấy độ dài của đầu vào thông qua nnz () thay vì length (), hoạt động do các đầu vào được cho là dương trong báo cáo vấn đề.

Toán học, 69 byte

Max@MapIndexed[{If[#2[[1]]>#,a[[#2-#]],{}],a[[#2+#]]~Check~{}}&,a=#]&

Chức năng ẩn danh. Lấy danh sách các số nguyên làm đầu vào và trả về một số nguyên làm đầu ra. Bỏ qua bất kỳ tin nhắn được tạo ra.

Scala, 94 byte

a=>a.zipWithIndex.filter(p=>a.zipWithIndex.exists(x=>x._1==Math.abs(p._2-x._2))).unzip._1.max

PHP, 128 byte

<?foreach(($i=$_GET[i])as$k=>$v){$k-$v<0?:!($i[$k-$v]>$m)?:$m=$i[$k-$v];if($k+$v<count($i))if($i[$k+$v]>$m)$m=$i[$k+$v];}echo$m;

Java 7, 125 123 byte

int c(int[]a){int r=0,i=0,l=a.length,x;for(;i<l;r=l>(x=i+a[i])?a[x]>r?a[x]:r:r,r=(x=i-a[i++])>0?a[x]>r?a[x]:r:r);return r;}

Lưu 2 byte nhờ @mrco .

Ungolfed (loại) và mã kiểm tra:

Hãy thử nó ở đây.

class M{
  static int c(int[] a){
    int r = 0,
        i = 0,
        l = a.length,
        x;
    for(; i < l; r = l > (x = i + a[i])
                      ? a[x] > r
                         ? a[x]
                         : r
                      : r,
                 r = (x = i - a[i++]) > 0
                      ? a[x] > r
                         ? a[x]
                         : r
                      : r);
    return r;
  }

  public static void main(String[] a){
    System.out.println(c(new int[]{ 1, 13 }));
    System.out.println(c(new int[]{ 2, 9, 8, 3, 72, 2 }));
    System.out.println(c(new int[]{ 5, 28, 14, 5, 6, 3, 4, 7 }));
    System.out.println(c(new int[]{ 1, 3, 5, 15, 4, 1, 2, 6, 7, 7 }));
    System.out.println(c(new int[]{ 5, 1, 3, 5, 2, 5, 5, 8, 5, 1, 5, 1, 2, 3 }));
    System.out.println(c(new int[]{ 5, 12, 2, 5, 4, 7, 3, 3, 6, 2, 10, 5, 5, 5, 4, 1, 8, 5 }));
  }
}

Đầu ra:

13
8
14
7
5
10

Java, 118 byte

int f(int[]a){int t=0,i,j,z=0,l=a.length;while(t<l*l){i=t/l;j=t++%l;z=a[i]>z&&((i<j?j-i:i-j)==a[j])?a[i]:z;}return z;}

Python, 58 byte

Dựa trên câu trả lời Tony S. Ruby . Câu trả lời này hoạt động trong Python 2 và 3. Gợi ý chơi gôn được chào đón.

lambda n:max([n[i+v]for i,v in enumerate(n)if i+v<len(n)])

Ungolfing

def f(array):
    result = []
    for index, value in enumerate(array):
        if index + value < len(array):
            result.append(array[index + value])
    return max(result)

Ruby 56 byte

Dung dịch ruby ​​nhỏ nhất của tôi.

->n{x=[];i=0;n.map{|v|x<<n[v+i]&&v+i<n.size;i+=1};x.max}

Khá dễ dàng để kiểm tra trong bảng điều khiển rails

a = ->n{x=[];i=0;n.map{|v|x<<n[v+i]&&v+i<n.size;i+=1};x.max}
a[[1, 13]
=> 13
a[[2, 9, 8, 3, 72, 2]]
=> 8
a[[5, 12, 2, 5, 4, 7, 3, 3, 6, 2, 10, 5, 5, 5, 4, 1, 8, 5]]
=> 10

Điều này bắt đầu ở mức 63 byte, nhờ những gợi ý giúp cắt giảm!

Trên thực tế , 17 byte

Câu trả lời này là một cổng thực sự của câu trả lời Python của tôi . Gợi ý chơi golf chào mừng. Hãy thử trực tuyến!

;╗ñ♂Σ⌠╜l>⌡░⌠╜E⌡MM

Ungolfing

         Implicit input L.
;╗       Duplicate L and save a copy of L to register 0.
ñ        enumerate() the other copy of L.
♂Σ       sum() all the pairs of [index, value of n]. Call this list Z.
⌠...⌡░   Push values of Z where the following function returns a truthy value. Variable v_i.
  ╜        Push L from register 0.
  l        Push len(L).
  >        Check if len(L) > v_i.
⌠...⌡M   Map the following function over Z_filtered. Variable i.
  ╜        Push L from register 0.
  E        Take the ith index of L.
M        max() the result of the map.
         Implicit return.

T-SQL (sqlserver 2016), 132 byte

Chơi gôn

;WITH C as(SELECT value*1v,row_number()over(order by 1/0)n FROM STRING_SPLIT(@,','))SELECT max(c.v)FROM C,C D WHERE abs(D.n-C.n)=D.v

Ung dung:

DECLARE @ varchar(max)='2, 9, 8, 3, 72, 2'

;WITH C as
(
  SELECT
    value*1v,
    row_number()over(order by 1/0)n
  FROM
    STRING_SPLIT(@,',')
)
SELECT
  max(c.v)
FROM
  C,C D
WHERE
  abs(D.n-C.n)=D.v

Vĩ cầm

JavaScript (ES6), 56 54 byte

let f =
    
l=>l.map((n,i)=>m=Math.max(m,l[i+n]|0,l[i-n]|0),m=0)|m

console.log(f([1, 13])); // → 13
console.log(f([2, 9, 8, 3, 72, 2])); // → 8
console.log(f([5, 28, 14, 5, 6, 3, 4, 7])); // → 14
console.log(f([1, 3, 5, 15, 4, 1, 2, 6, 7, 7])); // → 7
console.log(f([5, 1, 3, 5, 2, 5, 5, 8, 5, 1, 5, 1, 2, 3])); // → 5
console.log(f([5, 12, 2, 5, 4, 7, 3, 3, 6, 2, 10, 5, 5, 5, 4, 1, 8, 5])); // → 10

Clojure, 68 byte

#(apply max(map(fn[i](get % i 0))(flatten(map-indexed(juxt - +)%))))

Ví dụ (map-indexed (juxt - +) [3 4 1 2])là ([-3 3] [-3 5] [1 3] [1 5])(chỉ số +/-giá trị của nó), chúng được sử dụng cho các giá trị nhìn lên từ vector gốc (out-of-phạm vi mặc định cho 0) và giá trị tối đa được tìm thấy. Vẫn cảm thấy hơi dài dòng nhưng ít nhất tôi đã sử dụng juxt:)