Cách hiệu quả nhất để khớp lệnh

Hãy xem xét hai mảng 2D (mảng mua) và (mảng bán) trong đó mỗi phần tử được liên kết với một mảng các giá trị dấu phẩy động và từng giá trị của dấu phẩy động, lần lượt, được liên kết với một loạt các số nguyên.$B_{ij}$$S_{ij}$$i^{th}$

Ví dụ

B = [ 
  0001 => [ 32.5 => {10, 15, 20}, 
            45.2 => {48, 16, 19}, 
            ...,
            k1
          ], 
  0002 => [ 35.6 => {17, 35, 89}, 
            68.7 => {18, 43, 74}, 
            ...,
            k2
          ] 
] 

và tương tự cho các mảng bán.

Điều này giống như một hệ thống liên kết đặt hàng của một sàn giao dịch chứng khoán / hàng hóa

BuyOrderBook = [
                 CompanyName => [
                                 Price1 => [Qty1, Qty2...],
                                 Price2 => [Qty1, Qty2...]
                                ]
                 SecondCompany = [...]
               ]

Cách nhanh nhất được biết để giải quyết vấn đề sau đây là gì:

Đầu vào: Mua mảng , Bán mảng Vấn đề: Quyết định thời tiết có và với và .$B$$S$
$(c_1 \Rightarrow p_1 \Rightarrow q_1) \in B$$(c_2 \Rightarrow p_2 \Rightarrow q_2) \in S$$q_1, q_2 > 0$$p_2 \geq p_1$

Nói tóm lại, cách thức phù hợp nhất với các đơn đặt hàng để trao đổi là gì?

Cập nhật để phản hồi ý kiến

Hãy nói rằng, MSFT có 25 cổ phiếu @ 60 đô la sẽ được bán và có người mua sẵn sàng cung cấp 61 đô la cho 10 cổ phiếu MSFT. Sau đó, người mua nhận được 10 cổ phiếu @ $ 60 và sổ lệnh mua trở nên trống trong khi sổ lệnh bán bây giờ được cập nhật với số lượng mới - 15 cổ phiếu @ $ 60.

Bây giờ lấy trường hợp ngược lại, MSFT có 25 cổ phiếu @ 60 đô la để mua và có người bán sẵn sàng nhận 61 đô la cho 10 cổ phiếu MSFT. Sau đó, giao dịch sẽ không được thực hiện vì người bán yêu cầu tối thiểu 61 đô la và người mua đang cung cấp tối đa 60 đô la . Các đơn đặt hàng hiện được lưu trữ và chờ đợi cho đến khi nhận được đơn đặt hàng mới.

(Đây là nguyên tắc lệnh giới hạn , trong đó người bán chỉ định giá tối thiểu mà anh ta sẵn sàng bán và người mua chỉ định giá tối đa mà anh ta sẵn sàng mua).

Thực hiện bài, sổ đặt hàng bán sẽ là (25-10) = 15@86.5 trong khi sổ đặt mua sẽ trống (10-10) = 0.

Duy trì cuốn sách đặt hàng của bạn như là một mảng của các công ty. Đối với mỗi công ty, hãy giữ một hàng đợi ưu tiên về giá (tối đa cho mua và tối thiểu để bán). Đối với mỗi mức giá, giữ một hàng các đơn đặt hàng.

Để kiểm tra các đơn đặt hàng phù hợp, đối với mỗi công ty, hãy gọi find-min()và find-max()vào công ty trong mảng bán và mua mảng để tìm giá mua / bán tốt nhất. Nếu tối đa> tối thiểu, sau đó cố gắng thực hiện theo thứ tự. Để thực hiện đơn hàng, hãy kéo các yếu tố ra khỏi hàng đợi mua và bán cho công ty đó và giá, cho đến khi một trong các hàng đợi giá của bạn trống. Khi hàng đợi giá trống, xóa phần tử tương ứng khỏi hàng ưu tiên của nó và thực hiện kiểm tra lại.

Chiến lược này chi phí thời gian không đổi trên mỗi đơn hàng và cho mỗi thay đổi giá, trong đó là số lượng giá cho công ty .$O(\log p_i)$$p_i$$i$