Thuật toán Strassen để phân tích độ phức tạp nhân ma trận

Tôi thấy ở mọi nơi rằng phương trình đệ quy cho độ phức tạp của Strassen alg là: Điều này không quá rõ ràng với tôi. Tham số được cho là kích thước của đầu vào, nhưng có vẻ như đây là một chiều của ma trận trong khi kích thước đầu vào thực sự là . Ngoài ra, mỗi ma trận của đầu vào được chia thành 4 ma trận phụ nên có vẻ như phương trình đệ quy phải là

$n$$n$$n$$m$$n$$2^n$

$n\times n$$T(n)$$n\times n$$\frac{n}{2}\times \frac{n}{2}$$T(\frac{n}{2})$

Độ phức tạp thời gian thường dựa trên kích thước đầu vào, nhưng nó không phải là một yêu cầu tuyệt đối. Trong trường hợp này, đối với phép nhân của ma trận nxn, việc đếm số lượng các phép toán dựa trên n, không phải dựa trên kích thước bài toán nx n.