Liệu sự chuyển đổi sau đây có bảo tồn bối cảnh không?

Tôi gặp phải vấn đề này liên quan đến việc thao túng một ngôn ngữ không ngữ cảnh. Đặt là ngôn ngữ không ngữ cảnh. Xác định với mọi . Là luôn bối cảnh là miễn phí? Tôi đoán là nó sẽ bảo tồn bối cảnh. Bất cứ ai có thể cung cấp một bằng chứng cơ bản về điều này? $L$ $L^{\#} = \{ x : x^i \in L$ $i=0,1,2,...\}$ $L^{\#}$

formal-languages context-free

— khách100008
nguồn

Khi bạn đăng câu hỏi trên hai trang web, mọi người sẽ đánh giá cao nếu bạn để lại nhận xét về việc đăng chéo, liên kết đến câu hỏi trên trang web kia.

— Tara B

Nhận xét: đối với các ngôn ngữ thông thường, điều này là chính xác. Đặt , do đó có DFA với trạng thái, sau đó với mỗi từ , nếu đều ở , thì , vì vậy chúng tôi có thể xây dựng một DFA nhận ra . Việc sử dụng tính hữu hạn của DFA ở đây cho thấy rằng yêu cầu bồi thường có thể không đúng với CFL.

L \in R E G

$L\in REG$

L

$L$

n

$n$

x

$x$

x, x^{2}, . . ., x^{n + 1}

$x,x^2,...,x^{n+1}$

L

$L$

x \in L^{#}

$x\in L^\#$

L^{#}

$L^\#$

— Shaull

student.cs.uwaterloo.ca/~cs462 Vấn đề tập 7. Tôi muốn thêm thẻ bài tập về nhà, nhưng nó không hoạt động (?)

— Hendrik Jan

@HendrikJan Dường như họ không có thẻ bài tập về nhà đây

— Виталий Олегович

@VitalijZadneprovskij Có vẻ như vậy! Giải pháp là do ngày 5 tháng 3 năm 2013. Vì vậy, tôi sẽ trả lời vào thứ Tư tới, khi vẫn cần thiết. Vấn đề lớn mặc dù.

— Hendrik ngày 1

Ví dụ:

$L_1 = \{a^n b^n c^m \mid m,n \ge 1 \}$

$L_2 = \{a^m b^n c^n \mid m,n \ge 1 \}$

$L = (L_1 \cdot L_2^*) \cup \epsilon$ có ngữ cảnh.

Bất kỳ từ không trống nào đều có tiền tố . Nó phải là , vì do , bất kỳ cặp và một trực tiếp thành công trong (sau ) phải chia sẻ cùng một số mũ. Vì thế: $x \in L^\#$ $p = a^n b^n c^m \in L_1$ $n = m$ $L_2$ $b^+$ $c^+$ $x$ $p$

$L^\# = (\{a^n b^n c^n \mid n \ge 1 \} \cdot L_2^*) \cup \epsilon$ , không có ngữ cảnh.

— Simon S
nguồn

Tôi không chắc tôi có hiểu bạn muốn nói gì không. Một chuỗi như nằm trong vì và , vì vậy bạn có thể tạo ra tất cả các quyền hạn của với , v.v.

x = a^{n} b^{n} c^{n} a^{k} b^{k} c^{k}

$x = a^n b^n c^n a^k b^k c^k$

L^{#}

$L^\#$

a^{n} b^{n} c^{n} \in L_{1}, L_{2}

$a^n b^n c^n \in L_1,L_2$

a^{k} b^{k} c^{k} \in L_{2}

$a^k b^k c^k \in L_2$

x

$x$

x^{2} \in L_{1} L_{2} L_{2} L_{2} \subset L

$x^2 \in L_1 L_2 L_2 L_2 \subset L$

— Simon S

Tuy nhiên tôi nhận ra rằng tôi đã đặt sai theo một cách nào đó.

L^{#}

$L^\#$

— Simon S

Thật vậy, tôi đã thiếu một số chuỗi, nhưng lập luận của tôi không rõ ràng, tôi đồng ý và có lẽ sai khi viết. Bây giờ nó có vẻ tốt với tôi. Cảm ơn. Tôi xóa bình luận đó ngay bây giờ.

— Hendrik ngày