Sự tương đương của Büchi automata và tuyến tính

Đó là một thực tế được biết rằng tất cả các công thức LTL có thể được thể hiện bằng một Buchi -automaton. Nhưng, rõ ràng, Büchi automata là một mô hình mạnh mẽ hơn, biểu cảm hơn. Tôi đã nghe đâu đó rằng Buchi automata tương đương với tuyến tính thời gian μ -calculus (có nghĩa là, μ -calculus với fixpoints thông thường và chỉ có một thời gian khai thác: X ).$\omega$$\mu$$\mu$$\mathbf{X}$

Có một thuật toán (bằng chứng xây dựng) của đẳng thức này?

Sự tương đương mang tính xây dựng của các công thức điểm cố định theo thời gian tuyến tính (logic được gọi là TL bởi một số người) và Buechi automata được đưa ra trong một bài báo của Mads Dam từ năm 1992.$\nu$

Điểm cố định của Buchi Automata , FST & TCS 1992.

$\nu$$\nu$

Phần còn lại của câu trả lời này là một lập luận ngắn gọn rằng kết quả này tồn tại trong tài liệu ở dạng ít trực tiếp hơn. Pierre Wolper đã chỉ ra rằng có những đặc tính thường xuyên của omega không thể xác định được bằng LTL và đã đưa ra một phần mở rộng của LTL (được gọi là ETL) có thể biểu hiện các đặc tính của omega-thường xuyên.

Logic tạm thời có thể biểu cảm hơn , Pierre Wolper, Thông tin và tính toán, 1983.

$\nu$$\nu$$\nu$$\nu$

Logic tạm thời, tự động và lý thuyết cổ điển - Giới thiệu , Mads Dam, ESSLLI 1994.

Sử dụng Automata để mô tả các logic tạm thời điểm cố định , Roope Kaivola

$\mu$

Bạn có thể muốn kiểm tra các slide hoặc kiểm tra giấy tờ của Vardi. Chắc chắn có một thuật toán nhưng IIRC các phủ định gây ra sự gia tăng lớn về thời gian cần thiết để thực hiện dịch thuật.