Tôi quan tâm đến các thủ tục phân chia đất đai công bằng (tức là phân chia không ghen tị, hoặc ít nhất là phân chia theo tỷ lệ).
Trái ngược với vấn đề phân chia bánh được nghiên cứu kỹ, phân chia đất đai là hai chiều, nghĩa là sở thích của người dùng có thể thay đổi theo cả chiều ngang và chiều dọc. Do đó, việc giới hạn thuật toán cắt song song là không thực tế.
Tài liệu tham khảo duy nhất tôi tìm thấy cho đến nay là Karthik Iyer và Michael Huhns, 2007 . Họ nói rằng "Chúng tôi chưa gặp bất kỳ giải pháp xây dựng (thuật toán) nào cho đến vấn đề phân chia đất chung. Tất cả các bài viết đã đưa ra các giải pháp hiện sinh cho các phiên bản đủ điều kiện của vấn đề."
Bản thân chúng chứng minh thuật toán O (n ^ 2) để phân chia đất theo tỷ lệ, với một số hạn chế nhất định (ví dụ: mỗi tác nhân n phải đánh dấu n vùng hình chữ nhật với tiện ích 1 / n và nếu hình chữ nhật không trùng nhau quá nhiều, thuật toán đảm bảo rằng mỗi tác nhân có được một trong các hình chữ nhật của nó).
Bạn có biết bất kỳ tài liệu tham khảo mới hơn về vấn đề này? Tôi quan tâm đặc biệt đến các thuật toán thực tế, và chúng có thể là gần đúng.