Vấn đề đóng gói thùng thư giãn

Vấn đề tôi gặp phải giống như vấn đề đóng gói thùng này, nhưng thay vào đó tôi có thùng và một bộ sưu tập các mặt hàng với khối lượng riêng biệt. Tôi cần đặt ít nhất kg thứ vào mỗi thùng. $n$ $m$

Có một cách hiệu quả để làm điều này? Có cách nào đảm bảo có số lượng tương đương trong mỗi thùng không? Có một dự đoán tốt về phân phối xác suất của quần chúng giúp đỡ?

Nói rõ hơn:

Tôi có $q$ đối tượng $\{o_1...o_q\}$ , mỗi đối tượng có kích thước $w(o_i) \in \mathbb{N}$ .

Tôi cần tìm một tập hợp $n$ thùng tách rời $B = \{b_1...b_n\}$ có chứa các đối tượng sao cho

\forall b_{i} \in B : \sum_{o \in b_{i}} w (o) > m

$\forall b_i \in B: \sum_{o \in b_i}w(o) > m$

cho một số $m$ . Khi có thể đó là.

algorithms efficiency packing

— Lucas
nguồn

Biện pháp của bạn là gì? Nếu bạn có thể đặt chính xác (hoặc ít nhất) kg thứ trong mỗi thùng? Bạn có thể viết định nghĩa vấn đề chính thức? Bạn có quen thuộc với Bài toán nhiều Knapsack (thừa nhận PTAS) không?

m

$m$

— Pål GD

Tôi giả sử bạn có nghĩa là Đo lường hiệu quả - Tôi đoán điều quan trọng nhất là thời gian chạy dự kiến? Tôi sẽ viết nó chính thức hơn.

— Lucas

Vấn đề là NP-đầy đủ vì nó nằm trong NP và nắm bắt được vấn đề phân vùng với và . Nếu một phân vùng trọng lượng bằng nhau tồn tại, thì các mục có thể được đóng gói trong hai thùng mỗi trọng lượng . Nếu không, thì một trong hai thùng sẽ có trọng lượng tối đa . $n = 2$ $m = \frac12 \sum_{i = 1}^q{w(o_i)} - \frac12 \min_{i}w(o_i)$ $\frac12 \sum_{i = 1}^q{w(o_i)}>m$ $m$

— Sasho Nikolov
nguồn

Đây là lần đầu tiên của tôi với chủ đề này! SO bị mắc kẹt ở những thứ khác nhau. Bạn biết bất kỳ tài nguyên để xem rất nhiều giảm như vậy? Có vẻ như khá kỳ quặc về cách mọi người nghĩ ra những thứ này!

— dùng6818

Lời khuyên chung là "tìm kiếm các vấn đề nghe có vẻ tương tự". Đây là một trường hợp rất đơn giản trong đó vấn đề là phiên bản tổng quát hơn của một vấn đề khó đã biết, do đó không cần phải chuyển đổi thực sự. Kiểm tra các tài liệu tham khảo câu hỏi cs.stackexchange.com/questions/9556/... và cs.stackexchange.com/questions/11209/... , và bất kỳ thuật toán sách giáo khoa, ví dụ như Chương 8 ở đây: algorithmics.lsi.upc.edu/docs/...

— Sasho Nikolov

@ user6818 Bạn có thể quan tâm đến các câu hỏi tham khảo của chúng tôi và duyệt trang web . Ngoài ra, Garey / Johnson!

— Raphael