khi bạn nói "có thể" có thể giải quyết các vấn đề mở quan trọng / khó giải quyết nhất trong CS chỉ là "tâm trí người mới bắt đầu" hoặc [suy đoán khắc nghiệt hơn nhưng trung thực, không hiểu biết-]. bất cứ ai nhận ra rằng P vs NP đã mở hơn 4 thập kỷ [ hơn gấp đôi tuổi của bạn! ] sẽ phải thừa nhận rằng lịch sử lâu dài không có giải pháp và giải thưởng $ 1M không được nhận trong một thập kỷ, là một số bằng chứng tình huống cho thấy khả năng không thể chứng minh là không đáng kể. khi tôi đọc một cuộc thăm dò ý kiến của các nhà lý thuyết, [2] khoảng 4-5% nói rằng họ nghĩ rằng nó không thể chứng minh được hoặc tương đương, "độc lập" với các tiên đề số học cơ bản (thực sự rõ ràng là một quan điểm thiểu số nhỏ giữa các chuyên gia).
thậm chí còn có một bài báo giành giải thưởng của Razborov / Rudich có tên là Bằng chứng tự nhiên , theo một số giải thích, đưa ra một số bằng chứng về khả năng không thể chứng minh, bằng cách đưa ra [một cách không chính thức] một bằng chứng như vậy nếu nó tồn tại phải khác về cơ bản với bất kỳ "tương tự" nào được biết đến. bằng chứng đã từng nghĩ ra (hoặc theo nghĩa chính thức được xác định nghiêm ngặt " không tự nhiên "!). & bạn nên tìm hiểu về các vấn đề đã được chứng minh là không thể giải quyết được sau khi mở lâu, ví dụ như vấn đề thứ 10 của Hilberts (thế kỷ mở).
vâng, hầu hết các bằng chứng CS chính ở lõi là các bằng chứng toán học "dưới mui xe", đôi khi mang tính kỹ thuật cao, sử dụng các yếu tố của ví dụ tổ hợp , đồ thị cực trị & tổ hợp cực trị . bằng chứng hiện tại gần nhất với P NP là bằng chứng được cho là của Razborov và các nhà nghiên cứu sau này về giới hạn mạch đơn điệu. có một bài trình bày ở bậc đại học [có thể là dễ tiếp cận nhất từng được xuất bản] trong Mô hình tính toán của Savage. xem thêm cuốn sách mới của Lance Fortnows, Chiếc vé vàng .≠
như một chú thích ký tự đại diện kỳ lạ / dài, có một số suy đoán và sự nhiệt tình trong toán học & TCS ngay cả bởi một số chuyên gia ưu tú (ví dụ WT Gowers ) rằng công nghệ chứng minh tự động một ngày nào đó sẽ trở nên mạnh mẽ hơn nhiều, ví dụ như bán sáng tạo và gần như AI. [1 ] Các kịch bản khoa học viễn tưởng sang một bên, tuy nhiên nó đã thành công với những đột phá đôi khi trên một số vấn đề riêng biệt nhưng rất khó khăn như định lý 4 màu và phỏng đoán Keplers .
một cách tiếp cận khác cho P vs NP có thể là làm việc từ một đề cương bằng chứng được đề xuất [3] hoặc hợp tác với những người khác giải quyết vấn đề. [4] [5] [6]
[1] cuộc phiêu lưu và khuyến khích trong việc chứng minh định lý tự động , vzn
[2] Cuộc thăm dò P vs NP của Gasarch
[3] phác thảo cho một bằng chứng NP vs P / poly dựa trên các mạch đơn điệu, siêu dữ liệu, bao thanh toán và các hàm lát , vzn
[4] Jun Fukuyama P vs trang NP
[5] mạch đơn điệu tcs.se phòng chat
[6] Blog của RJ Lipton P vs NP