Ứng dụng thực tế của Radix Sort

Về mặt lý thuyết, sắp xếp rất nhanh khi bạn biết rằng các khóa nằm trong một phạm vi giới hạn nhất định, ví dụ: giá trị trong phạm vi . Nếu bạn chỉ cần chuyển đổi các giá trị thành cơ sở mất thời gian , thực hiện sắp xếp cơ sở cơ sở và sau đó chuyển đổi trở lại cơ sở ban đầu của bạn cho thuật toán tổng thể .[ 0 ... n k - 1 ] k < lg n n Θ ( n ) n Θ ( n k $n$$[0\dots n^k -1]$$k<\lg n$$n$$\Theta(n)$$n$$\Theta(nk)$

Tuy nhiên, tôi đã đọc được rằng trong thực tế, việc sắp xếp cơ số thường chậm hơn nhiều so với thực hiện một ví dụ ngẫu nhiên :

Đối với các mảng lớn, radix sort có số lệnh thấp nhất, nhưng do hiệu năng bộ đệm tương đối kém, hiệu năng tổng thể của nó kém hơn so với các phiên bản tối ưu hóa bộ nhớ của sáp nhập và quicksort.

Là radix sort chỉ là một thuật toán lý thuyết tốt đẹp, hay nó có những ứng dụng thực tế phổ biến?

Trong thực tế, các loại Radix thường là các loại nhanh nhất và hữu ích nhất trên các máy song song.

• Zagha ​​và Blelloch: Radix sort cho bộ đa xử lý vector. Siêu máy tính , 1991: 712-721.
• Blelloch, Leiserson, Magss, Plaxton, Smith và Zagha: So sánh các thuật toán sắp xếp cho máy kết nối CM-2. Thuật toán song song Symp và Arch (SPAA-3): 3-16, 1991.
• Arpaci -aleigheau, Arpaci -aleigheau, Culler, Hellerstein và Patterson: Sắp xếp hiệu suất cao trên mạng của các máy trạm. Conf về dữ liệu dữ liệu , (SIGMOD-1997): 243-254.
• Arpaci -aleigheau, Arpaci -aleigheau, Culler, Hellerstein và Patterson. Tìm kiếm bản ghi sắp xếp: kinh nghiệm trong việc điều chỉnh NGAY-Sắp xếp. Công cụ phân phối và song song ACM Sigmetrics Symp , (SPDT-2): 124-133, 1998.

Trên mỗi nút của bộ đa xử lý, bạn có thể làm một cái gì đó như quicksort, nhưng radix sort cho phép nhiều nút hoạt động cùng nhau với ít đồng bộ hóa hơn các loại đệ quy khác nhau.

Có những tình huống khác nữa. Nếu bạn cần một loại ổn định (một loại mà bất cứ khi nào hai khóa bằng nhau, chúng sẽ giữ cùng một thứ tự thay vì được sắp xếp lại) thì tôi không biết bất kỳ phiên bản quicksort nào sẽ được sử dụng. Mergesort cũng ổn định (nếu được thực hiện đúng). Liên kết của bạn là lần đầu tiên tôi từng nghe ai đó nói rằng việc sáp nhập có thể được thực hiện để có hành vi bộ đệm tốt hơn so với sắp xếp cơ số.

@Robert: Liên kết của bạn khá đáng ngạc nhiên (thực sự tôi không thể tìm thấy câu trích dẫn). Kinh nghiệm cá nhân của tôi là cho đầu vào ngẫu nhiên, sắp xếp radix nhanh hơn nhiều so với STL std::sort(), sử dụng một biến thể của quicksort. Tôi đã sử dụng để tạo ra một thuật toán nhanh hơn 50% bằng cách thay thế std::sort()bằng một loại cơ số không ổn định. Tôi không chắc "phiên bản tối ưu hóa bộ nhớ" của quicksort là gì, nhưng tôi nghi ngờ nó có thể nhanh gấp đôi phiên bản STL.

Bài đăng trên blog này đã đánh giá sắp xếp cơ số cùng với một số thuật toán sắp xếp khác. Tóm lại, trong đánh giá này, std::sort()mất 5,1 giây để sắp xếp 50 triệu số nguyên, trong khi sắp xếp cơ số tại chỗ / không ổn định mất 2,0 giây. Loại radix ổn định nên thậm chí nhanh hơn.

Radix sort cũng được sử dụng rộng rãi để sắp xếp các chuỗi ổn định. Các biến thể của loại cơ số đôi khi được nhìn thấy để xây dựng các mảng hậu tố, BWT, v.v.

Sắp xếp Radix cũng là một cách tự nhiên để sắp xếp các từ có độ dài cố định trên một bảng chữ cái cố định, ví dụ: trong thuật toán Kärkkäinen & Sanders ( http://www.cs.cmu.edu/~guyb/realworld/ conS04 / KaSa03.pdf )