Trong §3.2, họ phân biệt giữa bốn loại ngữ pháp sau đây, với một số ví dụ:
Vị ngữ: Phụ nữ, Giàu có, Xinh đẹp, Phá sản
Quan hệ: LivesAt, HadAnAffairWith, Loves
Chức năng: chaOf, bestFriendOf, ceoOf
Các hằng số riêng lẻ: maryJones, johnQSmith, tomsHouse
Trong nền họ có logic thứ nhất với danh tính, có nghĩa là chúng chỉ cho phép định lượng trên các biến riêng lẻ . Trong bộ máy này, trong § § 3,35, họ giới thiệu ba loại sự kiện.
Sự kiện cơ bản là các câu nguyên tử và phủ định của chúng .
Các câu nguyên tử là những câu được tạo thành:
- một [vị ngữ] + một [cá nhân]. Vd: Người phụ nữ (maryJones)
- một n-ary [quan hệ] + n [cá nhân] s. Ví dụ: Yêu (maryJones, tomsHouse)
- một [cá nhân] + "=" + một [cá nhân]. Ví dụ: maryJones = marySmith
Lưu ý rằng các hàm được áp dụng cho các hằng riêng lẻ cũng biểu thị các cá nhân (ví dụ: chaOf (maryJones) là một số cá nhân), đó là lý do tại sao các mệnh đề (1 Lời3) bao gồm từ 'cá nhân' thay vì 'hằng số riêng lẻ' để cho phép cả các biểu thức chức năng biểu thị cá nhân. Các phủ định của câu nguyên tử được định nghĩa như sau: một câu ¬S là một phủ định của một câu nguyên tử iff S là một câu nguyên tử.
Các sự kiện phức tạp là các sự kiện cơ bản được đóng lại dưới các kết nối và định lượng boolean .
Đó chỉ là một cách thú vị để nói rằng: (i) các sự kiện cơ bản là những sự thật phức tạp và (ii) nếu và ψ là những sự kiện phức tạp, thì, (φ ∧ ψ), (φ ∨ ψ), (φ → ) và xφ cũng là những sự thật phức tạp. Họ đưa ra ví dụ sau đây về một thực tế phức tạp trên p. 34: ∀y [Rich (y) Man (y) → Loves (y, jane)] (mọi người đàn ông giàu đều yêu Jane).
Coi chừng đó trên p. 36 họ liệt kê các câu như "jane = john" trong số các sự kiện phức tạp, cho thấy chúng không phải là sự kiện cơ bản. Nhưng chúng. Tôi nghi ngờ đó là lý do tại sao bạn gặp khó khăn khi thấy sự khác biệt giữa các loại. Theo định nghĩa của các sự kiện cơ bản (xem ở trên), các câu như "jane = john" được coi là cơ bản, bởi vì chúng là phủ định của các câu nguyên tử như "jane = john".
Sự kiện thuật ngữ là những sự thật phức tạp được coi là tiên đề hoặc định nghĩa đúng.
Một thuật ngữ tốt hơn cho họ sẽ là "sự kiện xác định" hoặc "nghĩa vụ" (như Rudolf Carnap gọi họ). Hãy xem xét vị ngữ Man. Nếu ai đó là đàn ông, chúng ta biết, mà không cần phải gặp người này, rằng anh ta không phải là phụ nữ; Đó là định nghĩa đúng! Chúng tôi nắm bắt mối quan hệ logic đó giữa các vị từ Đàn ông và Phụ nữ với thực tế thuật ngữ: ∀x [Người đàn ông (x) → Woman (x)]. Đó chỉ là một ví dụ về một thực tế thuật ngữ; nhiều hơn có thể được tìm thấy trên các trang 36. Họ khá đơn giản để hiểu.
Hy vọng điều này sẽ giúp làm rõ sự khác biệt.