Vấn đề phân vùng với số nguyên khác biệt

Các vấn đề phân vùng là một vấn đề nổi tiếng NP-đầy đủ. Trong các định nghĩa tôi đã thấy, đầu vào được giả sử là nhiều số nguyên và chúng tôi muốn quyết định sự tồn tại của một phân vùng thành hai bộ có cùng một tổng. Câu hỏi của tôi là:

Có phải vấn đề phân vùng vẫn hoàn thành NP nếu tất cả các số nguyên đầu vào là khác biệt (nghĩa là không có số nguyên nào được lặp lại)?

Dưới đây là một phác thảo về việc giảm từ PHẦN THAM GIA sang PHẦN THAM GIA. Giả sử những con số ban đầu là và mục tiêu là . Tôi giả sử rằng tất cả là số nguyên dương. Các số mới sẽ là , cũng như và mục tiêu mới là . (Các số khá tùy ý và có thể được làm nhỏ hơn nhiều.)$x_1,\ldots,x_n$$T$$x_i$$2^n x_i + i$$1,2,4,\ldots,2^{n/2}$$2^n T + 2^{n/2}$$2^n,2^{n/2}$