Toán học nào có thể thú vị cho các lĩnh vực CS này?

Đối với bằng cấp CS của tôi, tôi đã có hầu hết nền tảng toán học "tiêu chuẩn":

• Giải tích: vi phân, tích phân, số phức
• Đại số: khá nhiều các khái niệm cho đến khi các lĩnh vực.
• Lý thuyết số: XGCD và các công cụ liên quan, chủ yếu dành cho tiền điện tử.
• Đại số tuyến tính: cho đến khi eigenvector / eigenvalues
• Thống kê: xác suất, thử nghiệm
• Logic: mệnh đề, vị ngữ, phương thức, lai.

Lợi ích chính của tôi trong lĩnh vực CS là bảo mật, mật mã và trí tuệ nhân tạo. Tôi đã tự hỏi nếu có bất kỳ đề xuất cho các chủ đề toán học có thể thú vị cho các lĩnh vực này, đặc biệt là cho AI vì nó không phải là lĩnh vực nghiên cứu chính của tôi tại thời điểm này.

Đối với lĩnh vực AI và học máy, tôi khuyên bạn nên khám phá và tìm hiểu thêm về các chủ đề này:

• Số liệu thống kê
• Xác suất
• Các quy trình ngẫu nhiên
• Phân tích dữ liệu Bayes
• Tối ưu hoá trực quan
• Lý thuyết đồ thị

Với nền tảng toán học của bạn, bạn có thể dễ dàng chọn bất kỳ cuốn sách học máy tốt nào và học toán cần thiết mà bạn không có khi bạn đi. Cuốn sách mới của Kevin Murphy, Học máy: Một quan điểm xác suất , bao gồm hầu hết các chủ đề này và nó phục vụ như một cuốn sách giáo khoa giới thiệu tốt về học máy.

Cá nhân tôi đã học được rất nhiều từ cuốn sách của Dephne Koller, Các mô hình đồ họa xác suất . Nó cũng bao gồm hầu hết các chủ đề được đề cập trước đây, nhưng, như tên của cuốn sách cho thấy, nó tập trung vào các mô hình đồ họa.

Mặc dù cả hai cuốn sách này đều có đủ toán học để khiến bạn bận rộn trong một thời gian, nhưng bạn có thể tìm thấy "Các yếu tố của học thống kê", bởi Hastie et al. hữu ích hơn nếu bạn muốn tập trung nhiều hơn vào phần toán học của máy học.

AI là thống kê 99% những ngày này. Tìm hiểu về xác suất và cách nó giao với lý thuyết đồ thị (lưới bay, v.v.).

Đối với mật mã học, nếu bạn có lý thuyết số, điều thực sự duy nhất tôi có thể nghĩ đến để mở rộng điều này là lý thuyết nhóm / lĩnh vực. Cụ thể, tìm hiểu về các đường cong elip, nhưng tôi nghi ngờ bạn sẽ tìm thấy một lớp toán đã dạy rằng đó không phải là một lớp mật mã.