Ngôn ngữ phụ không thể nhận ra Turing, hoặc có thể là ngôn ngữ?

10

Đặt A và B là các ngôn ngữ có A ⊆ B và B là Turing dễ nhận biết. A có thể không Turing-nhận ra? Nếu vậy, có ví dụ nào không?

computability

— gfe
nguồn

18

Đây là điều khiến nhiều sinh viên bối rối. Vấn đề ở đây là tập hợp con của ngôn ngữ khác không ngụ ý nhiều về độ khó tính toán của chúng. Bạn luôn có thể xem xét các ngôn ngữ tầm thường và và bất kỳ ngôn ngữ khác là giữa chúng WRT bộ thu nhận. $\emptyset$ $\Sigma^*$

Do đó, chỉ cần biết rằng một ngôn ngữ chứa hoặc được chứa trong một ngôn ngữ dễ tính toán sẽ không nói lên điều gì về sự khó khăn của việc tính toán nó.

— Kaveh
nguồn

Nhưng tôi không thể tìm thấy bất kỳ ngôn ngữ tập hợp con nào của Σ không thể nhận biết được.

— Gfe

3

@Wilmus, hãy sử dụng bất kỳ ngôn ngữ nào không dễ nhận biết và nó sẽ hoạt động.

— Kaveh

Tôi hiểu rồi, vì vậy tôi có thể sử dụng vấn đề tạm dừng để chứng minh rằng có một ngôn ngữ như vậy.

— gfe

@Wilmus, vâng. :)

— Kaveh

1

$X$ $X^c$ $X^c$ $\Sigma^*$ $A \subseteq B$ $B$ $A$

— Máy đánh bóng
nguồn

Σ^{*}

$\Sigma^*$

Σ^{*}

$\Sigma^*$

X

$X$

X \subset Σ^{*}

$X \subset \Sigma^*$

-3

Cuộc thảo luận của bạn thành công làm tôi bối rối :(

"A có thể không Turing-nhận ra?"

Tôi cảm thấy A luôn luôn Turing-nhận ra . Đây là suy nghĩ của tôi,

Vì B là Turing Recognizable => Có một số TM chấp nhận tất cả các từ của ngôn ngữ B => Có một TM chấp nhận (tất cả các từ của ngôn ngữ A + một số từ khác) => Có một TM chấp nhận tất cả các từ của ngôn ngữ A => A là Turing Recognizable.

Điều này có sai không? Có thể có bất kỳ trường hợp nào mà A không phải là TRL trong khi B là TRL. Giúp đỡ một cách tử tế

— bongubj
nguồn

1

Đúng, đó là sai: người chấp nhận ngôn ngữ không được chấp nhận bất kỳ từ nào ngoại trừ những từ trong ngôn ngữ.

— rebierpost

Xin vui lòng không gửi câu hỏi tiếp theo như câu trả lời. Sử dụng nhận xét (sau khi bạn đã chứng minh với hệ thống rằng bạn đáng tin cậy) hoặc tạo một bài đăng mới nếu câu hỏi mới khác biệt đáng kể (không phải trường hợp ở đây).

— Raphael

-4

Trong trường hợp này, A không thể nhận ra Turing. Lấy điều này làm ví dụ:

ngôn ngữ B là sự kết hợp của ngôn ngữ tr (C) và ngôn ngữ không tr (A). bạn có thể tạo một máy turing nhận ra B. A không phải là tr và A B.

Có đúng không? tôi không biết nếu nó là..so .. =)

— Philip A.
nguồn

3

C \in R E

$C\in RE$

A \notin R E

$A\notin RE$

C = \emptyset

$C=\emptyset$

A

$A$

B = A \cup C

$B=A \cup C$