Toán cao cho lý thuyết trò chơi

Tôi là một tiến sĩ bắt đầu sinh viên ngành khoa học máy tính, và tôi đang cố gắng tìm hiểu một số bài báo lý thuyết trò chơi cổ điển, chẳng hạn như những bài của Nash, Kalai và Smorodinsky. Nhưng tôi thấy khó hiểu các phần toán học. Dường như những bài báo này được viết bởi các nhà toán học, cho các nhà toán học.

Bạn có thể giới thiệu một cuốn sách giải thích sơ bộ toán học của lý thuyết trò chơi, cho những người không có nền tảng toán học rộng lớn?

reference-request game-theory mathematical-analysis

— Erel Segal-Halevi
nguồn

Đối với lớp học về lý thuyết trò chơi mà tôi đã học trong học kỳ vừa qua, một trong những bài đọc được đề xuất là "một khóa học về lý thuyết trò chơi" (osbourne & rubinstein). Với khoảng 300 trang, dường như có thể truy cập được. Một cuốn sách khác, đồ sộ hơn về vấn đề này sẽ là "lý thuyết trò chơi thuật toán" của nisan et al. Đó là khoảng 800 trang và dường như rất chi tiết. Tuy nhiên, bạn sẽ thấy rằng lý thuyết trò chơi là một môn học toán học, giống như hầu hết các môn khoa học máy tính. Vấn đề bạn có thể gặp phải là nó đòi hỏi nhiều kiến thức về phân tích hơn là các thuật toán hiệu quả chẳng hạn.

— G. Bạch

Hãy thử lý thuyết trò chơi thuật toán . Bạn nên có một số quen thuộc với đại số tuyến tính và lập trình tuyến tính, mặc dù không quá nhiều.

— adrianN

Hầu như mọi bài báo đã được viết đều được viết "bởi những người trong trường X cho những người trong trường X." Mục đích của hầu hết các bài viết là chia sẻ kiến thức với mọi người trong lĩnh vực này.

— David Richerby

Chúng tôi không có chính sách nghiêm ngặt cho các câu hỏi trong danh sách, nhưng có một sự không thích chung . Cũng xin lưu ý điều này và cuộc thảo luận này ; bạn có thể muốn cải thiện câu hỏi của mình để tránh những vấn đề được giải thích ở đó.

— Raphael

[Các đánh giá được dựa trên kinh nghiệm đầu tay của tôi với các tài liệu.]

Đọc nhanh:

Những điều cốt yếu của lý thuyết trò chơi (Leyton-Brown, Shoham) - Đây là một cuốn sách ~ 100 trang, sẽ cung cấp một trực giác mạnh mẽ (và hơn thế nữa) về lý thuyết trò chơi, điều này chủ yếu bao gồm những điều cơ bản, toán học ở đây cũng khá nhẹ, và điều này rất dễ đọc (thậm chí bởi một sinh viên đại học). Sau cuốn sách này, người đọc sẽ có thể (ít nhất) ngồi qua GT Talk trước.
Một Primer Lý thuyết trò chơi thuật toán (Tim Roughgarden) - Một khảo sát thực sự tốt đẹp của Tim Roughgarden. Nó nói về các ngành khác nhau như Thiết kế cơ chế, Độ phức tạp của Equilibria, trong số nhiều thứ khác. Điều này sẽ thúc đẩy người đọc xác định các lĩnh vực nghiên cứu khác.

Sách:

Lý thuyết trò chơi thuật toán (Nisan et al) - Đây có lẽ là cuốn sách phổ biến nhất trong số các nhà lý thuyết trò chơi tính toán .. Nó bao gồm rất nhiều nền tảng, và nội dung rất phong phú. (IMHO) Đây là một trong những cuốn sách mà mọi nhà nghiên cứu nên đọc trước khi đi sâu vào chủ đề.
Các bài giảng trong Lý thuyết trò chơi dành cho các nhà khoa học máy tính (chủ biên. Apt và Grädel) Đây là một cuốn sách khác có chứa các bài tiểu luận của một số tác giả và rất phong phú về nội dung ứng dụng. Như tên cho thấy, đây là một nguồn tài nguyên tuyệt vời cho các nhà khoa học máy tính muốn sử dụng lý thuyết trò chơi cho nghiên cứu của họ.

Ngoài ra, nếu bạn đã thực hiện xong những điều này, muốn có tài liệu nâng cao hơn, hãy xem Kỷ yếu LNCS của SAGT.

— Subhaya
nguồn

Tôi hiện đang làm việc theo cách của mình thông qua Lý thuyết trò chơi thuật toán (Nisan). Đây là một trong những cuốn sách không cho mượn định dạng PDF. May mắn thay, cuốn sách sao chép cứng tương đối rẻ. Thật không may, nó rẻ vì có rất ít chỉnh sửa / sửa đổi. Nó giống như một bộ sưu tập các tài liệu nghiên cứu hơn là một cuốn sách giáo khoa, mỗi chương được viết bởi các tác giả khác nhau. Chúng có thể rất hay bị trượt, và chất lượng của văn bản là một chuyến đi tàu lượn siêu tốc (Chương 4 khiến mắt tôi chảy máu). Lời khuyên của tôi: Đừng ngại bỏ qua các phần hoặc thậm chí các chương.

— Nulknob Littlun

Cũng như G.Bach đã nói, cuốn sách của Osbourne & Rubinstein là một cuốn sách rất nổi tiếng, tuy nhiên vì tôi chưa đọc nó, tôi quyết định không đưa nó vào danh sách của mình, tuy nhiên hầu hết những người tôi biết trong lĩnh vực này rất khuyến khích Cuốn sách này. :)

— Subhaya