Tên của biến thể logistic này của TSP là gì?

Tôi có một vấn đề logistic có thể được coi là một biến thể của . Điều đó rất tự nhiên, tôi chắc chắn rằng nó đã được nghiên cứu trong nghiên cứu hoạt động hoặc một cái gì đó tương tự. Đây là một cách để xem xét vấn đề.$\text{TSP}$

Tôi có kho trên máy bay Cartesian. Có một đường dẫn từ một kho đến mọi kho khác và số liệu khoảng cách được sử dụng là khoảng cách Euclide. Ngoài ra, có n mặt hàng khác nhau. Mỗi mục 1 ≤ i ≤ n có thể có mặt trong bất kỳ số lượng kho nào. Chúng tôi có một bộ sưu tập và chúng tôi được cung cấp một điểm bắt đầu s cho nó, giả sử nguồn gốc ( 0 , 0 ) . Người sưu tầm được đưa ra một đơn đặt hàng, vì vậy một danh sách các mặt hàng. Ở đây, chúng ta có thể giả sử rằng danh sách chỉ chứa các mục riêng biệt và chỉ một trong số đó. Chúng tôi phải xác định chuyến đi ngắn nhất bắt đầu từ $P$$n$$1 \leq i \leq n$$s$$(0,0)$$s$ ghé thăm một số nhà kho để chúng tôi nhận từng món hàng theo đơn đặt hàng.

Đây là một hình ảnh của một thể hiện được tạo ngẫu nhiên với . Kho được đại diện với các vòng tròn. Những cái màu đỏ chứa mục 1 , màu xanh mục 2 và màu xanh lá cây mục 3 . Đưa ra một số điểm bắt đầu s và thứ tự ( 1 , 2 , 3 ), chúng ta phải chọn một màu đỏ, một màu xanh và một kho xanh do đó thứ tự có thể được hoàn thành. Tình cờ, không có kho nhiều màu trong ví dụ này vì vậy tất cả chúng đều chứa chính xác một mặt hàng. Trường hợp cụ thể này là một trường hợp của TSP set .$P = 35$$1$$2$$3$$s$$1,2,3$

$\mathcal{NP}$$i$$P_i$$P_i$$\text{TSP}$

Rõ ràng là rất hữu ích ít nhất là trong bối cảnh hậu cần, định tuyến và lập kế hoạch, tôi chắc chắn rằng điều này đã được nghiên cứu trước đây. Tôi có hai câu hỏi:

1. Tên của vấn đề là gì?
2. $\mathcal{P} \neq \mathcal{NP}$

Tôi khá hài lòng với tên và / hoặc tài liệu tham khảo cho vấn đề. Có thể câu trả lời cho điểm thứ hai dễ dàng theo sau hoặc tôi có thể tự mình tìm ra.

$\mathrm{P}$

$K$$n$

$O(K!)$$W_i$$i$$\prod_{i=1}^K W_i \leq \prod_{i=1}^K n = n^K$$O(K! n^K)$$K$

$n$$TSP$$TSP$$n$$TSP$$TSP$$PTAS$$TSP$

$\text{TPP}$$\text{TSP}$

$M = \{ 1, ..., m \}$$N = \{ 1, ..., n \}$$c_{ij}$$i$$j$$d_{ij}$$i$$j$$1$$m$$n$

$i$$j$$d_{ij}$

$\text{TSP}$$\text{TPP}$$\text{TSP}$$\text{TPP}$$(1-o(1))\ln n$$\mathcal{P} = \mathcal{NP}$R. Ravi và FS Salman, Các thuật toán gần đúng cho vấn đề người mua đi du lịch và các biến thể của nó trong thiết kế mạng, 1999 . Các Wikipedia cho TPP cũng đưa ra các liên kết đến một số phương pháp tiếp cận heuristic.

Những gì bạn mô tả nghe có vẻ giống như một vấn đề lập kế hoạch trong AI. Nghe có vẻ như những gì có thể được mô hình hóa bằng ngôn ngữ lập kế hoạch, chẳng hạn như STRIPS , ADL, PDDL, v.v. Sau khi được mô hình hóa, kế hoạch có thể được giải quyết bằng một trong nhiều thuật toán lập kế hoạch / heuristic, thường là thuật toán tìm kiếm không gian. Các liên kết Wiki sẽ giúp bạn bắt đầu. Một chương kế hoạch trong bất kỳ sách giáo khoa AI cũng có thể giúp đỡ. Một ví dụ về trình lập kế hoạch PDDL là phần mềm GraphPlanner .

Cấp một số trường hợp khá thoái hóa của vấn đề này có thể tương đương với TSP, vấn đề này không nói chung giống như TSP, cũng không phải là TSP. Trong cả TSP và Set TSP, tập hợp các thành phố (kho) sẽ được truy cập được xác định trước. Ở đây, chúng tôi không thực sự quan tâm đến những gì kho được truy cập, nhưng chúng tôi chỉ quan tâm đến việc thực hiện một đơn đặt hàng với giá rẻ và hiệu quả nhất có thể. Bạn có thể có các đơn đặt hàng không thể được thực hiện. Một kế hoạch sẽ trở lại với một kế hoạch trống hoặc một phần trong trường hợp như vậy - một báo cáo không thỏa đáng. Các vấn đề kế hoạch satifiability được biết đến ở chung để được pspace động hoàn tất. Trong TSP hoặc Set TSP, luôn tồn tại một chuyến tham quan tối ưu - mặc dù vậy nó có thể không phải là duy nhất.