Tập hợp con NTIME (f) của DSPACE (f)

Như câu hỏi nêu, làm thế nào để chúng tôi chứng minh rằng ? $\textbf{NTIME}(f(n)) \subseteq \textbf{DSPACE}(f(n))$

Bất cứ ai có thể chỉ cho tôi một bằng chứng hoặc phác thảo nó ở đây? Cảm ơn!

complexity-theory time-complexity space-complexity

— gdiazc
nguồn

Tôi đoán có nhiều. hằng số ẩn ở đó. Bạn có thể chứng minh rằng

. Chỉ cần liệt kê tất cả các dự đoán không xác định có thể có của thuật toán và chạy thuật toán của bạn với các dự đoán này. Chấp nhận nếu một trong những phỏng đoán dẫn đến trạng thái chấp nhận.

N T I M E (f (n)) \subseteq D S P A C E (2 \cdot f (n))

$NTIME(f(n)) \subseteq DSPACE(2\cdot f(n))$

— Igor Shinkar

Tại sao không làm cho điều này một câu trả lời?

— Yuval Filmus

@IgorShinkar Có nhiều kết quả khác nhau, chẳng hạn như định lý tăng tốc tuyến tính và định lý nén băng cho biết bạn có thể thoát khỏi các hằng số đó trong các trường hợp "nhất". Tuyến tính tăng tốc nói rằng

đối với bất kỳ

; nén băng nói rằng

D T I M E (f (n)) \subseteq D T I M E (ϵ f (n) + n + 2)

$\mathrm{DTIME}(f(n)) \subseteq \mathrm{DTIME}(\epsilon f(n)+n+2)$

ϵ > 0

$\epsilon>0$

, một lần nữa cho bất kỳ

D S P A C E (f (n)) \subseteq D S P A C E (ϵ f (n) + O (1))

$\mathrm{DSPACE}(f(n))\subseteq \mathrm{DSPACE}(\epsilon f(n) + O(1))$

ϵ > 0

$\epsilon>0$

— David Richerby

$f(n)$ $s(n) \leq f(n)$ $s(n) + 2f(n) + O(1)$ $f(n)$ $s(n)$

$f(n)$ $(1+o(1))f(n)$ $f(n) = \Omega(\log n)$

$O(f(n))$ $\mathrm{DSPACE}(f(n))$

— Yuval Filmus
nguồn