Giảm các ví dụ từ vấn đề NPC mạnh mẽ 3-PHẦN

7

3-PHẦN THAM GIA hoàn toàn NP , nghĩa là nó vẫn hoàn thành NP ngay cả khi đầu vào được đưa ra một cách đơn nhất.

Tôi đang tìm kiếm hai hoặc ba ví dụ về các vấn đề không phải là số (có thể được biết đến) đã được chứng minh là hoàn thành NP bằng cách sử dụng mức giảm từ 3 PHẦN THAM GIA (và mức giảm rõ ràng phụ thuộc vào tính hoàn chỉnh của np). Tôi muốn các tài liệu tham khảo cho các giấy tờ gốc.

reference-request np-complete

— Vor
nguồn

3

Tôi tìm thấy hai bài báo, cả trên Tetris.

Cái đầu tiên là Tetris là Hard, thậm chí là gần đúng bởi Erik D. Demaine et al. Nó sử dụng sơ đồ mã hóa đơn nguyên cho bài toán 3 phân vùng và xây dựng một phép giảm đa thức:

Các $a_i$ 'cát $T$ được thể hiện bằng unary, vì vậy kích thước của trò chơi là đa thức. (từ Định lý 3.2, trang 9)

Một cái khác là Tetris là Hard, Made Easy của Ron Breukelaar et al. Nó cũng sử dụng vấn đề 3-phân vùng đơn nguyên:

Lưu ý rằng bảng có thể được xây dựng trong thời gian đa thức (được đo bằng kích thước đầu vào), vì các biến trong định nghĩa vấn đề có thể được đưa ra một cách đơn nhất do ý nghĩa mạnh mẽ của tính đầy đủ NP (Định lý 1). Về khả năng xây dựng của nó, tham khảo ý kiến [4]. (từ phần 2.3)

Tôi đã không đi vào hai bài viết. Họ có đủ điều kiện để yêu cầu tài liệu tham khảo của bạn?

EDIT: Gần đây tôi đã tìm thấy một ví dụ khác về lập lịch tối ưu của một hệ thống công việc với các ràng buộc ưu tiên được đặt hàng trên hai bộ xử lý chuyên dụng. Dưới đây là bài viết "Về sự phức tạp của các vấn đề lập lịch cho các máy song song / đường ống" (Giao dịch của IEEE trên máy tính 1989) .

— hengxin
nguồn

Đẹp! Tôi đã tìm thấy các ví dụ khác như Bài toán hàm ý đẳng cấu, nhưng chúng không phổ biến lắm ...

— Vor

1

@Vor Một vấn đề khác được tìm thấy gần đây được thêm vào.

— hengxin

4

Giáo sư Erik Demaine đã đóng góp bài giảng (video) tuyệt vời về "Giới hạn thuật toán thấp hơn: Vui vẻ với bằng chứng độ cứng (Fall'14)" . Cụ thể, bài giảng 2 và 3 được dành cho việc cắt giảm (trực tiếp hoặc gián tiếp) từ $\textsf{3-Partition}$ .

Ví dụ, Bài giảng 2 liên quan đến một số biến thể của trò chơi ghép hình. Các kết quả được thu thập trong bài báo "Câu đố ghép hình, Ghép cạnh và Đóng gói Polyomino: Kết nối và độ phức tạp" . Tóm tắt của nó nói

Chúng tôi cho thấy rằng các câu đố ghép hình, câu đố ghép cạnh và câu đố đóng gói polyomino đều đã hoàn thành NP. Hơn nữa, chúng tôi cho thấy sự tương đương trực tiếp giữa ba loại câu đố này: bất kỳ câu đố nào thuộc một loại có thể được chuyển đổi thành một câu đố tương đương với bất kỳ loại nào khác.

Hầu hết có lẽ bạn đã biết những kết quả này và bài giảng video này. Tuy nhiên, bài giảng tuyệt vời cũng có thể hữu ích cho những người khác.

— hengxin
nguồn