Là lỗi trên mỗi đỉnh trên một lần lặp PageRank giảm đơn điệu?

Dường như với tôi, chiếm toàn bộ biểu đồ, định mức của vectơ lỗi phải giảm đơn điệu, nếu không chúng tôi không thể đảm bảo rằng PageRank sẽ hội tụ.

Tuy nhiên, điều này có đúng như vậy trên cơ sở mỗi đỉnh không? Tức là, từ lần lặp t đến lần lặp t + 1, lỗi bình phương của một đỉnh có được đảm bảo luôn giảm khi nó di chuyển gần hơn với giá trị PageRank của nó không? Hoặc có thể là lỗi bình phương đỉnh sẽ tăng lên?

Điều này dường như cũng có một số mối quan hệ rộng hơn với các lần lặp sức mạnh nói chung? Một số giải thích hoặc bằng chứng với câu trả lời sẽ được đánh giá cao.

Không. Hãy xem xét trường hợp của một thành phần biệt lập với đỉnh trung tâm v được chỉ ra bởi các đỉnh x_1, ...., x_k. Giá trị ban đầu tại v là 1 / n và giá trị cuối cùng sẽ xấp xỉ k * xác suất khởi động lại / n. Nhưng giá trị tại v trong vòng thứ hai là khoảng k / n. Nếu xác suất khởi động lại nhỏ hơn đáng kể 1 / k, thì giá trị sẽ tăng thêm từ giá trị cuối cùng.