Các đường dẫn đơn giản dừng lại ở giữa trong các biểu đồ được định hướng

Tôi có hai vấn đề liên quan đến các đường dẫn trong biểu đồ có hướng. Để cho$G=(V,E)$ là một đồ thị có hướng $s \in V$ và mục tiêu $t \in V$. Để cho$v \in V \setminus \{s,t\}$ là một đỉnh khác trong $G$.

1. Tìm một đường dẫn đơn giản¹ từ $s$ đến $t$ xuyên qua $v$.

2. Tìm một đường dẫn đơn giản từ $s$ đến $t$ đi qua hai cạnh cố định trong $G$.

Tôi không biết nếu có các thuật toán thời gian đa thức cho chúng. Có ai có giải pháp hoặc tài liệu tham khảo cho họ?

1. Đường dẫn có hướng đơn giản không cho phép bất kỳ đỉnh nào xuất hiện nhiều hơn một lần.

Như Tsuyoshi Ito lưu ý, vấn đề đầu tiên có thể được giải quyết bằng cách sử dụng lưu lượng mạng. Điều này đã được mô tả chi tiết trong cstheory .