Như Kaveh nói trong một bình luận, Kleene đã ban tặng tên gọi trở lại khi ông khởi động lý thuyết automata và ngôn ngữ chính thức. Tôi tin rằng thuật ngữ này là tùy tiện, mặc dù đã nhiều năm kể từ khi tôi đọc bài báo gốc của ông.
Các nhà toán học có thói quen chiếm đoạt các danh từ và tính từ chung cho các đối tượng và tính chất toán học, đôi khi có lý do chính đáng như hình học hoặc các phép tương tự hoặc ẩn dụ khác, và đôi khi tùy tiện. Chỉ cần nhìn vào "nhóm", "vòng", "không gian", "điếc", "tập bản đồ", "đa tạp", "trường", v.v.
Trên thực tế, thuật ngữ "thông thường" cho các ngôn ngữ trạng thái hữu hạn, trong khi vẫn còn phổ biến trong lý thuyết automata, không được sử dụng nhiều trong người anh em đại số, lý thuyết nửa nhóm hữu hạn hoặc đại số trừu tượng nói chung. Tại sao? Bởi vì thuật ngữ này đã được sử dụng cho một nhóm bán kết hợp với một nhóm theo nghĩa kỹ thuật cụ thể, do đó bạn không thể kết hợp một ngôn ngữ thông thường theo nghĩa của Kleene với một nhóm bán kết thông thường tương ứng . Thứ ba, Kleene định nghĩa một loại sự kiện khác gọi là "xác định", được nghiên cứu nhiều trong một thời gian, nhưng hóa ra lại không đặc biệt hiệu quả. Ngày nay, các bộ ngôn ngữ hữu hạn đóng vai trò của các sự kiện xác định làm cơ sở cho các sự kiện thông thường.
Thuật ngữ ưa thích trong đại số là "hợp lý" cho cả lớp ngôn ngữ của Kleene và các nhóm bán kết và đơn âm tổng quát hơn. Cách sử dụng đó cũng phản ánh sự tương đồng quan trọng giữa thuật ngữ "hợp lý" trong đại số là giải pháp của phương trình tuyến tính với các hệ số nguyên và khái niệm chuỗi lũy thừa hợp lý trong tự động và lý thuyết ngôn ngữ chính thức.
Thông tin thêm. Bài báo gốc của Kleene năm 1951, có tựa đề "Đại diện cho các sự kiện trong mạng lưới thần kinh và automata hữu hạn" có thể được tìm thấy ở đây . Trên P. 46 nó giải quyết sự tùy tiện của thuật ngữ "thông thường" với tuyên bố này:
Hiện tại chúng tôi sẽ mô tả một lớp các sự kiện mà chúng tôi sẽ gọi là "sự kiện thông thường". (Chúng tôi hoan nghênh mọi đề xuất về thuật ngữ mô tả nhiều hơn.)
Rõ ràng, không ai đưa ra một thuật ngữ mô tả nhiều hơn. ;-)
Như thường thấy với các bài báo chuyên đề dẫn đến sự phát triển mạnh mẽ của toàn bộ các lĩnh vực mới, thuật ngữ và khái niệm gần như không thể nhận ra trong các thuật ngữ ngày nay. Đầu tiên, bài báo nói về các mô hình tế bào thần kinh, do đó sử dụng "sự kiện" thay vì "ngôn ngữ" hoặc "bộ". Thuật ngữ "sự kiện" vẫn tồn tại trong thập niên 60 và 70, ngay cả sau tầm quan trọng của các khái niệm của Kleene đối với tự động hóa và ngôn ngữ chính thức vượt xa mọi giá trị đối với khoa học thần kinh.
a∗ba∗a+mà chúng ta sử dụng ngày hôm nay. Động lực của Kleene là tránh chuỗi trống (hoặc sự kiện có thời lượng bằng 0 trong các điều khoản của anh ta). Đó là một trực giác đáng chú ý trước vì lý thuyết tiếp theo đã cho thấy sự lựa chọn quan trọng như thế nào là bao gồm hoặc loại trừ chuỗi rỗng khỏi các định nghĩa trong nhiều ngữ cảnh. Thứ ba, Kleene đã định nghĩa một khái niệm gọi là "các sự kiện xác định" và phát triển các sự kiện thường xuyên từ chúng, nhưng ngày nay chúng ta sử dụng các tập hợp hữu hạn cho mục đích này. Các sự kiện xác định đã được nghiên cứu trong một thời gian, nhưng hóa ra lại ít quan trọng hơn nhiều so với các sự kiện / bộ / ngôn ngữ thông thường.
Dù sao, một bài đọc hoàn chỉnh của bài viết này có lẽ không có giá trị thời gian của bất cứ ai ngày hôm nay, ngoại trừ cho các mục đích lịch sử. Tôi chỉ lướt qua nó cho các định nghĩa và ý tưởng quan trọng, và đó là niềm vui.