Có một ngôn ngữ không thể tin được

Có ngôn ngữ "tự nhiên" nào không thể giải quyết được không?

bởi "tự nhiên" Tôi có nghĩa là một ngôn ngữ được xác định trực tiếp bởi các thuộc tính của chuỗi và không thông qua các máy và tương đương của chúng. Nói cách khác, nếu ngôn ngữ trông giống trong đó là TM, DFA (hoặc exp-exp), PDA (hoặc ngữ pháp), v.v., thì không tự nhiên Tuy nhiên là tự nhiên.

$$L = \{ \langle M \rangle \mid \ldots \}$$ $M$$L$ $L = \{xy \ldots \mid x \text{ is a prefix of y} \ldots \}$

Vì bạn muốn "chuỗi", tôi đề cập đến vấn đề kinh điển: Bài toán tương ứng .

Có nhiều ví dụ nhưng đây là một vài:

• Tập hợp các câu đúng trong ngôn ngữ số học là không thể giải quyết được.

• Tập hợp các câu có thể chứng minh được trong lý thuyết tập hợp (ZFC) là không thể giải quyết được.

• Tập hợp các phương trình Diophantine có giải pháp là không thể giải quyết được.