Lớp phức tạp là gì

Gì lớp phức tạp nghĩa là gì? Tôi biết rằng là lớp phức tạp chứa các ngôn ngữ có máy Turing không thời gian đa thức sao cho iff số lượng trạng thái chấp nhận của máy trên đầu vào là số lẻ. $\oplus P^{\oplus P}$ $\oplus P$ $A$ $M$ $x \in A$ $M$ $x$

Nhưng những gì hiện nghĩa là gì? Tôi chỉ không thể làm theo những gì nó thực sự làm :) $\oplus P^{\oplus P}$

Hậu quả thực tế của lớp phức tạp như vậy là gì và làm thế nào chúng ta có thể thấy rằng ? $\oplus P^{\oplus P} = \oplus P$

complexity-theory terminology complexity-classes

— hầm
nguồn

Ký hiệu (imho vụng về) này biểu thị các lớp phức tạp tương đối hoặc tiên tri. Xem Wikipedia cho một định nghĩa. Điều đó có trả lời câu hỏi không? Nếu không, xin vui lòng chỉnh sửa để làm rõ.

— Raphael

Bạn sẽ tìm thấy bằng chứng về

tại cs.rutgers.edu/~allender/538/murata3.pdf

\oplus P^{\oplus P} = \oplus P

$\oplus P^{\oplus P} = \oplus P$

— sdcvvc

biểu thị lớp được trang bị với những gì được biết đến như mộtoraclecho - chúng ta nói rằng nó đã được trao khả năng để xác định có hay không một chuỗi là thành viên của một ngôn ngữ chứa trong lớp $\oplus P^{\oplus P}$ $\oplus P$ $\oplus P$ $s$ $L$ $\oplus P$ trong một hoạt động duy nhất.

Tôi thấy rằng một commenter (sdcwc) đã liên kết với bằng chứng về (xem những ghi chú trên một bài giảng từ CS 538 tại Rutgers ). Một lớp phức tạp đó là một lời sấm đến một lớp mà , được cho là thấp cho lớp . Trong trường hợp này, chúng tôi nói rằng là thấp cho chính nó. $\oplus P^{\oplus P} = \oplus P$ $C$ $B$ $B^C= B$ $B$ $\oplus P$

— Josh Lockhart
nguồn

Một liên kết khác dành cho bạn, lần này đến trang wikipedia về 'sự thiếu vắng' của các lớp phức tạp: en.wikipedia.org/wiki/Low_%28complexity%29

— Josh Lockhart

Phong cách giải thích của bạn là đủ cho sự hiểu biết về các nguyên tắc cơ bản và nó rất dễ làm theo.

— hầm

Về cơ bản, điều gì có nghĩa là

được trang bị nhà tiên tri có thể xác định tư cách thành viên của ngôn ngữ

trong bước duy nhất? Từ quan điểm của tôi, nếu bạn là về giải quyết một số vấn đề trong

, bạn đang truy vấn oracle trong khi bắt đầu của việc tính toán như vậy sau khi bước đầu tiên, bạn có biết làm thế nào oracle câu trả lời bạn? Vì vậy, bạn biết rằng vì bạn đã đạt đến một trạng thái chấp nhận, số lượng trạng thái như vậy chỉ là một, vì vậy số lẻ, vì vậy bạn chấp nhận?

\oplus P

$\oplus P$

L

$L$

\oplus P^{\oplus P}

$\oplus P^{\oplus P}$

— hầm

"một lời tiên tri cho

- chúng tôi nói rằng nó đã được cung cấp khả năng xác định liệu ngôn ngữ

có phải là thành viên của

trong một hoạt động không." - điều này không chính xác: Một nhà tiên tri cho khả năng xác định xem một chuỗi

có phải là thành viên của một số ngôn ngữ

trong

. Không mất tính tổng quát,

có thể được coi là

(vì nó là

\oplus P

$\oplus P$

L

$L$

\oplus P

$\oplus P$

s

$s$

L

$L$

\oplus P

$\oplus P$

L

$L$

\oplus S A T

$\oplus SAT$

\oplus P

$\oplus P$

— -complete

Tôi đang cố gắng làm theo bằng chứng thực sự khó khăn nhưng nó không rõ ràng với tôi. Ví dụ, hàm

có nghĩa là gì? Tôi biết đó là "lặp lại 1 i lần (

)" nhưng nó tốt cho cái gì trong bối cảnh này? Không đặc biệt gì

nghĩa là gì? Và những gì về

trong

ở khắp mọi nơi? Nếu

, thì

f (1^{i}, x)

$f(1^i,x)$

1^{3} = 111

$1^3 = 111$

1^{i}

$1^i$

k

$k$

n^{k}

$n^k$

i \leq n^{k}

$i \leq n^k$

. Nó có nghĩa là gì? Tại sao bạn có một hàm

với đầu vào như vậy?

f (1^{i}, x) = f (1^{n^{k}}, x) = f (1^{| x |^{k}}, x)

$f(1^i,x) = f(1^{n^k}, x) = f(1^{|x|^k}, x)$

f \in ♯ P

$f \in \sharp P$

— hầm