NP = coNP có ngụ ý P = NP không?

Chúng ta biết rằng P = NP ngụ ý NP = coNP. Liệu hàm ý ngược giữ? NP bằng coNP có nghĩa là P bằng NP không? Nếu không, tai sao không?

Tôi googled nhưng không tìm thấy câu trả lời.

Trường hợp là có thể. Lý do tại sao ngụ ý là được đóng dưới bổ sung, và vì vậy nếu , cũng phải được đóng dưới bổ sung.P = N P N P = c o N P P P = N P N $P \subset NP = coNP$$P = NP$$NP = coNP$$P$$P = NP$$NP$

Một lớp được đóng dưới bổ sung không nhất thiết ngụ ý bất cứ điều gì về đối tác xác định của nó. Ví dụ: chúng tôi biết rằng được đóng dưới bổ sung, nhưng không biết liệu .L = N $NL$$L = NL$