Là một liên minh đặc biệt của các ngôn ngữ không ngữ cảnh luôn luôn không có ngữ cảnh?

Hãy , , , là một trong fi nite chuỗi các ngôn ngữ bối cảnh tự do, mỗi trong số đó là de fi định nghĩa trên một bảng chữ cái phổ biến . Đặt là liên kết của , , , ; tức là . $L_1$ $L_2$ $L_3$ $\dots$ $Σ$ $L$ $L_1$ $L_2$ $L_3$ $\dots$ $L = L_1 \cup L_2 \cup L_3 \cup \dots$

Có phải luôn luôn là là một ngôn ngữ không ngữ cảnh? $L$

formal-languages context-free closure-properties

— Gigili
nguồn

Có hai câu hỏi chủ yếu độc lập ở đây. Đầu tiên là rất cơ bản, nhưng thứ hai thậm chí dễ dàng được trả lời với Wikipedia. Tôi đề nghị bạn chỉnh sửa để tập trung vào câu hỏi đầu tiên.

— Raphael

@Raphael: Tôi đã tự làm điều đó trước đề nghị của bạn nhưng sau đó tôi nghĩ nó có thể khiến một số phần của câu trả lời trở nên vô dụng.

— Gigili

@Raphael: Chỉnh sửa đó vô hiệu hóa hầu hết những gì tôi đã viết! Tôi không nghĩ rằng đó là một ý tưởng tốt để biến thành những câu hỏi như vậy, khi đã có câu trả lời.

— Aryabhata

@Aryabhata: Có thể chỉnh sửa câu trả lời của bạn không? Tôi đã chỉnh sửa nó để ngăn câu hỏi trở nên dễ dàng như ông nói! Tôi sẽ đăng một câu hỏi meta về điều này.

— Gigili

@Gigili: Tôi có thể, nhưng tôi đã nói một cách chung chung. Hãy tưởng tượng trường hợp ai đó thực hiện một số nghiên cứu và nỗ lực để viết một câu trả lời chi tiết. Bây giờ bạn đi và thay đổi câu hỏi làm mất hiệu lực hầu hết câu trả lời đó. Đối với câu hỏi này có thể không quan trọng, trên thực tế, tôi có thể chỉ cần xóa câu trả lời của mình, vì chúng ta sẽ có hai câu trả lời nói cùng một điều và một trong số chúng sẽ chỉ là tiếng ồn.

— Aryabhata

Sự kết hợp của vô số ngôn ngữ không ngữ cảnh có thể không có ngữ cảnh. Trong thực tế, sự kết hợp của vô số ngôn ngữ có thể là bất cứ thứ gì: hãy để là một ngôn ngữ và định nghĩa cho mọi ngôn ngữ (hữu hạn) . Các công đoàn trên khắp các thứ tiếng là . Ngôn ngữ hữu hạn là thường xuyên, nhưng thậm chí có thể không quyết định được (và do đó chắc chắn không có ngữ cảnh). $L$ $l \in L$ $L_l = \{ l \}$ $L$ $L$

Các thuộc tính đóng của các ngôn ngữ không ngữ cảnh có thể được tìm thấy trên Wikipedia .

— Alex mười Brink
nguồn

Cảm ơn về câu trả lời của bạn. Vì vậy, câu trả lời là không"? Bạn có thể cung cấp một ví dụ mẫu?

— Gigili

@Gigili: ngôn ngữ là ví dụ thông thường của ngôn ngữ không có ngữ cảnh và sử dụng cấu trúc của tôi là chính xác là ngôn ngữ đó, nhưng tất cả các đều hữu hạn và do đó không có ngữ cảnh.

{a^{n} b^{n} c^{n} | n \geq 1}

$\{ a^n b^n c^n | n \geq 1 \}$

L_{1} = {a b c}, L_{2} = {a a b b c c}, L_{3} = {a a a b b b c c c}, \dots

$L_1 = \{ a b c \}, L_2 = \{ aa bb cc \}, L_3 = \{ aaa bbb ccc \}, \dots$

L_{i}

$L_i$

— Alex ten Brink

@Gigili Bạn sẽ có thể sử dụng bất kỳ ngôn ngữ không ngữ cảnh nào làm ví dụ truy cập bằng cách sử dụng những gì Alex đã viết.

— Raphael

Một cách khác để phá vỡ bất kỳ ngôn ngữ nào là theo độ dài của các từ: . Điều này cho thấy ngay cả một sự kết hợp ngày càng tăng của các ngôn ngữ hữu hạn cũng đủ để mô tả bất kỳ ngôn ngữ nào.

L = ⋃_{n \in N} {w \in L ∣ | w | \leq n}

$L = \bigcup_{n\in\mathbb{N}} \{w \in L \mid |w| \le n\}$

— Gilles 'SO- ngừng trở nên xấu xa'

"Trên thực tế, sự kết hợp của vô số ngôn ngữ có thể là bất cứ thứ gì " (nhấn mạnh thêm) Trên thực tế, nó có thể là bất cứ thứ gì, thời gian, không "chỉ là về". Ví dụ của bạn cho thấy rằng. Vâng, tập hợp / ngôn ngữ null có thể là một vấn đề, nhưng các hiệp hội trống vẫn ổn. Vì vậy, nó có thể là tập hợp kỳ lạ nhất, không thể tính toán được, cho đến bất kỳ hệ thống phân cấp nào bạn muốn đi. Nó có thể là bất kỳ thiết lập.

— David Lewis