Định lý bữa trưa miễn phí là gì?

7

Tôi đã đọc về Định lý bữa trưa miễn phí, nhưng tôi hoàn toàn không thể hiểu nó là gì. Tôi đã nghe định lý này được mô tả ở nơi khác như tuyên bố rằng "không có trình tối ưu hóa phổ quát cho mục đích chung". Mặt khác, bài viết trên Wikipedia nói về "các giải pháp ứng cử viên" được "đánh giá từng cái một" - nếu chúng ta chỉ xem xét các thuật toán của một hình thức cụ thể, thì đó là một yêu cầu hạn chế hơn nhiều.

Bất cứ ai có thể giải thích những gì định lý này thực sự tuyên bố?

— Casebash
nguồn

Bạn đã đọc toàn bộ bài viết, đặc biệt là tuyên bố chính thức và các diễn giải ?

— Raphael

fyi P NP có thể được coi là có liên quan đến thm. Tuy nhiên, một điểm đối lập với định lý này là các thuật toán ML chắc chắn khác nhau có hiệu suất khác nhau trên dữ liệu trong thế giới thực và có thể tối ưu hóa.

— vzn

10

Định lý Không ăn trưa miễn phí (NFL) được thành lập để gỡ các khiếu nại có dạng:

Chiến lược tối ưu hóa của tôi X luôn là tốt nhất.

Cụ thể, những tuyên bố như vậy phát sinh trong lĩnh vực thuật toán di truyền / tiến hóa.

Tuyên bố là, đại khái: mọi chiến lược tối ưu hóa thực hiện kém trên nhiều vấn đề. Do đó, không thể có chiến lược luôn luôn tốt nhất và yêu cầu của bạn về X là sai.

— Raphael
nguồn

1

Vì tò mò, làm thế nào mà cái này được gọi là 'không ăn trưa miễn phí'? Lời giải thích của bạn có ý nghĩa, nhưng tôi không thể thấy nó đã làm gì với bữa trưa (nom).

— StackExchange What The Heck

3

@yochannah Bạn đã từng nghe câu "Không có bữa trưa nào miễn phí" chưa? Đối với tôi, trong bối cảnh này, nó có nghĩa là một thuật toán có thể có một số tình huống tốt hơn, nhưng không phải mọi thứ đều tốt hơn. Xem thêm bài viết của Wikipedia về định lý , với sự tương tự / giải thích riêng.

— Tim S.

4

@yochannah Bạn có thể nghĩ rằng người bán hàng tốt bụng chỉ muốn mời bạn đi ăn trưa, nhưng luôn có một sự hấp dẫn.

— Raphael

3

Theo như tôi hiểu, lý thuyết này nhắm đến các phương pháp tối ưu hóa toàn cầu như Thuật toán di truyền, Mạng lưới thần kinh, Mô phỏng luyện kim, v.v.

Yêu cầu chính là nếu chúng tôi xem xét tất cả các trường hợp có thể xảy ra của một vấn đề nhất định, các phương pháp này cũng tốt như bất kỳ trình tối ưu hóa nào khác có cùng số lượng giải pháp ứng cử viên, thậm chí là Random Walk chẳng hạn.

Các trình tối ưu hóa mục đích chung có thể sẽ hoạt động tốt trên nhiều trường hợp sự cố phổ biến / thực tế, nhưng chúng không thể hiện tốt toàn bộ không gian của các trường hợp sự cố có thể xảy ra.

— Ron Teller
nguồn