Dễ dàng giảm từ 3SAT sang vấn đề đường dẫn Hamilton

Có một sự giảm bớt trong cuốn sách "Giới thiệu về lý thuyết tính toán" của Sipser trên trang 285 từ 3SAT đến vấn đề đường dẫn Hamilton.

Có giảm đơn giản hơn?

Nói một cách đơn giản, ý tôi là giảm bớt sẽ dễ hiểu hơn (đối với sinh viên).

Có giảm sử dụng số lượng biến tuyến tính?

Việc giảm Sipser sử dụng các biến trong đó là số mệnh đề và là số lượng biến. Nói cách khác, có thể giảm kích thước để thổi kích thước từ sang . Có giảm đơn giản trong đó kích thước của đầu ra giảm là tuyến tính trong kích thước của đầu vào của nó? $O(kn)$ $k$ $n$ $s$ $O(s^2)$

Nếu không thể, có lý do không? Điều đó có nghĩa là một kết quả chưa biết về độ phức tạp / thuật toán?

complexity-theory np-hard

— Kaveh
nguồn

Nói rõ hơn: Bạn có muốn chức năng rút gọn ánh xạ các phiên bản 3SAT sang các phiên bản HP hay bạn muốn bằng chứng làm giảm "3SAT trong NPC?" thành "HP trong NPC?"? (Tôi đoán đầu tiên). Bạn có thể vui lòng phác thảo bằng chứng bạn đề cập đến? Một số người trong chúng ta có thể không có cuốn sách tiện dụng.

— Raphael

@Raphael, tôi muốn giảm từ 3SAT xuống HamPath.

— Kaveh

Việc giảm Sipser là các tiện ích sử dụng lâu dài, tôi không muốn lặp lại việc giảm ở đây. Bạn có thể giải thích câu hỏi đầu tiên là: có giảm bớt đơn giản không?

— Kaveh

@Kaveh Tôi thấy các bài giảng ở đây khá dễ theo dõi: cbcb.umd.edu/~carlk/bioinfo-lectures/sat.pdf Họ giảm 3sat cho Ham. Chu kỳ, và Ham. Đạp xe đến Ham. Con đường. Chúng thuận tiện là cú đánh đầu tiên cho "giảm từ 3 giây xuống đường hamilton" nhưng có lẽ không trả lời câu hỏi thứ hai của bạn.

— Joe

@Kaveh: câu hỏi hay, đặc biệt là "Điều đó có nghĩa là một kết quả không xác định về độ phức tạp / thuật toán?" phần :-). Tôi không phải là một chuyên gia, nhưng tôi muốn thấy nó được hỏi trên cstheory.

— Vor

$O(n+k)$ $n$ $k$

$k$ $n$ $4k$ $4k$ $3k$ $O(n+k)$

— cc
nguồn