Sự ổn định cho các cặp vợ chồng trong vấn đề kết hợp ổn định


10

Trong Bài toán kết hợp ổn định , có thể nói rằng có thể tồn tại các trường hợp trong đó danh sách nam có thể hài lòng với quyết định của họ, nhưng danh sách không thể khi thuật toán được chạy với đề xuất của nam giới.fmf

Từ những gì tôi đọc được, một trận đấu không ổn định xảy ra khi và thích nhau hơn các đối tác hiện tại của họ.fmf

Tôi hơi lạc lõng trong định nghĩa của Stable Match cho trường hợp này. Tôi đang đi qua các slide ở đây .

Một cặp ổn định miễn là đàn ông hài lòng mặc dù sở thích của phụ nữ không được khớp?(m,f)


1
"Những người đàn ông hài lòng" là một chút sai lầm. Nếu chúng ta chạy thuật toán Gale-Shapley nơi những người đàn ông đề xuất, chúng ta sẽ có một kết hợp ổn định "tối ưu nam". Đây là trận đấu phù hợp nhất cho nhóm đàn ông trong số tất cả các trận đấu ổn định. Nhưng điều đó không có nghĩa là mọi người đàn ông đều phù hợp với lựa chọn đầu tiên của mình. Một số người trong số họ vẫn muốn chuyển đổi nếu có thể; chỉ là không ai yêu thích của họ sẽ sẵn sàng chuyển đổi với họ. Và một số phụ nữ có thể phù hợp với lựa chọn đầu tiên của họ, đó không nhất thiết là kết hợp ổn định tốt nhất cho phụ nữ nói chung.
usul

Câu trả lời:


8

Vâng, nó ổn định. Nó không cần chỉ định các lựa chọn tối ưu cho cả hai bên. Để phá vỡ một cuộc hôn nhân, bạn cần có hai bên sẵn sàng, sự bất hạnh của một bên trong một cuộc hôn nhân không làm cho nó không ổn định ở đây.


1
Ok tôi đọc lại mọi thứ bây giờ. Vì vậy, kết hợp ổn định ở đây, khi đàn ông đề xuất, chỉ cho phép lựa chọn tối ưu với đàn ông cụ thể là "Tối ưu đàn ông" như được đề cập trong các trang trình bày, vì vậy các cặp mà phụ nữ nhận được ưu tiên tốt nhất của họ không bao giờ đến thuật toán này mà chỉ trong phiên bản dành cho phụ nữ những người đề xuất. Tôi nghĩ rằng bây giờ tôi đã quấn đầu xung quanh phù hợp ổn định.
phwd
Khi sử dụng trang web của chúng tôi, bạn xác nhận rằng bạn đã đọc và hiểu Chính sách cookieChính sách bảo mật của chúng tôi.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.