Tham gia có thể được song song?

Giả sử chúng ta muốn tham gia hai mối quan hệ trên một vị ngữ. Đây có phải là NC không?

Tôi nhận ra rằng một bằng chứng về việc nó không ở NC sẽ là bằng chứng cho thấy , vì vậy tôi chấp nhận bằng chứng về việc nó là một vấn đề mở như một câu trả lời.$P\not=NC$

Tôi quan tâm đến trường hợp chung cũng như các trường hợp cụ thể (ví dụ: với một số cấu trúc dữ liệu cụ thể, nó có thể được song song hóa).

EDIT: để mang lại một số làm rõ từ các ý kiến ​​vào bài viết này:

• Chúng ta có thể xem xét một Equijoin . Trên một bộ xử lý, thuật toán dựa trên hàm băm chạy trong và đây là cách tốt nhất chúng ta có thể làm vì chúng ta phải đọc từng bộ$A.x = B.y$$O(|A|+|B|)$
• Nếu vị ngữ là một "hộp đen" nơi chúng ta phải kiểm tra từng cặp, thì cócác cặp và mỗi cặp có thể có hoặc không, vì vậy khả năng. Kiểm tra mỗi cặp chia các khả năng thành một nửa, vì vậy điều tốt nhất chúng ta có thể làm là .$|A|\cdot|B|$$2^{ab}$$O(ab)$

Có thể cải thiện một trong hai (hoặc một số loại tham gia thứ ba) thành trên nhiều bộ xử lý không?$\log^k n$

$n^2$ bộ xử lý có thể so sánh tất cả các khả năng ở độ sâu không đổi, vì vậy, có trong NC.${n \choose 2}$