Có tồn tại bất kỳ công việc nào trong việc tạo ra Khung lý thuyết số / xác suất thực trong COQ không?

COQ là một người ủng hộ định lý tương tác sử dụng phép tính của các cấu trúc quy nạp, tức là nó phụ thuộc rất nhiều vào các loại quy nạp. Sử dụng chúng, các cấu trúc rời rạc như số tự nhiên, số hữu tỷ, đồ thị, ngữ pháp, ngữ nghĩa, vv được trình bày rất chính xác.

Tuy nhiên, vì tôi trở nên thích trợ lý chứng minh, tôi đã tự hỏi liệu có thư viện nào cho các cấu trúc không đếm được, như số thực, số phức, giới hạn xác suất hay không. Tất nhiên tôi nhận thức được rằng người ta không thể định nghĩa các cấu trúc này theo cách tự cảm (ít nhất là không xa như tôi biết), nhưng chúng có thể được định nghĩa theo tiên đề, ví dụ sử dụng phương pháp tiên đề .

Có bất kỳ công việc nào cung cấp các thuộc tính cơ bản, hoặc thậm chí các giới hạn xác suất như ràng buộc của Chernoff hoặc liên kết như một thư viện không?

Các thư viện chuẩn của Coq có một phần về số thực. Đây là những con số thực cổ điển, sử dụng hoàn thành Dedekind . Cũng có kết quả về số phức, tôi cho rằng có một số thư viện, tôi tình cờ biết cái này . Lưu ý rằng cũng có rất nhiều kết quả cho các số thực và số phức có tính xây dựng , C-CoRN là tài liệu tham khảo.

Lưu ý bên lề: bạn cũng có thể định nghĩa (tính toán) các số thực theo quy nạp với một số tiên đề mang tính xây dựng, ví dụ sử dụng các số hữu tỷ từ các chuỗi Cauchy hoặc một số phiên bản mang tính xây dựng của thuộc tính giới hạn trên. Tôi không chắc chắn bao nhiêu quy nạp này.

Tôi biết có một số người làm việc với xác suất với Coq. Thật không may, tôi không chắc làm thế nào tiên tiến công việc của họ. Tôi đoán là có khả năng không có kết quả cụ thể như vậy về ràng buộc hoặc liên kết ràng buộc của Chernoff. (Nhưng đó chỉ là dự đoán)

Kiểm tra này! http://coq.io/opam/coq-markov.8.5.0.html . Một thư viện cho sự bất bình đẳng của Markov được xây dựng trên lý thuyết xác suất toán học.