Tính toán giao điểm của hai NPDA khi có thể

Đề xuất của Apropois cho Raphael về Giao lộ của hai NPDA :

Hãy và NPDA cho các ngôn ngữ bối cảnh miễn và , tương ứng. Giả sử rằng chúng ta biết rằng có ngữ cảnh, chúng ta có thể (có hiệu quả) xây dựng NPDA cho không? $A_1$ $A_2$ $L_1$ $L_2$ $L = L_1 \cap L_2$ $A$ $L$

Bất kỳ loại thuật toán sẽ được chấp nhận, nhưng càng thực tế càng tốt.

computability automata pushdown-automata

— soandos
nguồn

một ví dụ về L như vậy trong đó L1 / L2 không đều và giao điểm không trống có thể hữu ích, liệu L có tồn tại không? một số vấn đề tương tự như các NPDA wrt (kiểm tra sự trống rỗng của giao lộ, kiểm tra sự bình đẳng) là không thể giải quyết được. đề nghị di chuyển / quảng bá đến tcs.se nếu không có câu trả lời cụ thể hóa

— vzn

@vzn Tôi tin rằng tôi có một ví dụ nhà nước ~ 50, tôi sẽ cố gắng tìm ai đó tối thiểu hơn

— soandos

Tập hợp các chuỗi "ít nhất 1/3 1" và "ít hơn 2/3 1" so với bảng chữ cái

đều là DCFL và giao điểm của chúng là CFL (chứ không phải DCFL)

{0, 1}

$\{0,1\}$

— sjmc

@sjmc bạn có thể phác thảo ra một bằng chứng? không rõ ràng với tôi sẽ upvote nếu bạn đăng nó dưới dạng câu trả lời mặc dù câu trả lời chưa đầy đủ, một số tiến trình của nó

— vzn

cập nhật điều này dường như được trả lời là không thể giải quyết được tại tcs.se dựa trên tính toán TM tùy ý có thể được biểu thị dưới dạng giao điểm của hai CFL.

— vzn

Tôi nghĩ điều này là có thể đối với lớp con của CFL là bất biến hoán vị với bảng chữ cái nhị phân.

Những tương ứng với loại ngôn ngữ lượng hóa so sánh cardinalities của hai bộ. [1] mô tả các ngôn ngữ như vậy được DPDA chấp nhận bởi các bộ bán nguyệt tương đương và nói rằng các ngôn ngữ định lượng được NPDA chấp nhận là các tổ hợp boolean hữu hạn của các ngôn ngữ đó được DPDA chấp nhận. $\langle 1,1\rangle$

$\langle 1,1\rangle$

Tập bán nguyệt là giao điểm của chúng có thể hơi khó tính ... nhưng, nếu bạn có điều đó, [3] (p.11.11-12) đưa ra thuật toán để tạo NPDA chấp nhận ngôn ngữ dựa trên các trình tạo của bộ bán nguyệt tương ứng.

[1] Makoto Kanazawa. Các đại lượng đơn trị được công nhận bởi automata đẩy xuống xác định . Trong Kỷ yếu của Hội thảo Amsterdam Amsterdam lần thứ 19, trang 139-146, 2013.

[2] Johann van Benthem. Tiểu luận về ngữ nghĩa logic . Các nghiên cứu về ngôn ngữ học và triết học Tập 29, 1986, trang 151-176.

[3] Marcin Mostowski. Ngữ nghĩa tính toán cho các đại lượng đơn trị . Tạp chí logic phi cổ điển ứng dụng, 8 (1-2): 107-121, 1998.

— sjmc
nguồn