Điều đó có nghĩa gì đối với chuỗi trình tạo số ngẫu nhiên chỉ được phân chia theo chiều 1 chiều?

Trong khi đọc Xorshift, tôi đã xem qua phần sau (nhấn mạnh thêm):

Thay vào đó, trình tạo xorshift + sau đây có trạng thái 128 bit, thời gian tối đa là 2 ^ 128 - 1 và vượt qua BigCrush:

[snip code]

Trình tạo này là một trong những trình tạo nhanh nhất vượt qua BigCrush; tuy nhiên, nó chỉ được phân chia theo chiều 1 chiều .

Trước đó trong bài viết có những điều sau đây:

[snip code]

Cả hai trình tạo, như tất cả các trình tạo xorshift * trong khoảng thời gian tối đa, phát ra một chuỗi các giá trị 64 bit được phân bổ theo chiều tối đa có thể .

Điều đó có nghĩa gì khi một chuỗi được phân chia theo một chiều so với nhiều chiều so với không có gì cả?

Trang web này cung cấp câu trả lời:

Một bộ xorshift*tạo có không gian trạng thái n bit là$n/64$-cung cấp chia đều: mọi $n/64$-tuple của các giá trị 64 bit liên tiếp xuất hiện chính xác một lần trong đầu ra, ngoại trừ tuple zero (và đây là giá trị tốt nhất có thể cho các giá trị 64 bit). xorshift+Tuy nhiên, một máy phát điện chỉ$(n/64 − 1)$-cung cấp chia đều: mọi $(n/64 − 1)$-tuple của các giá trị 64 bit liên tiếp xuất hiện chính xác $2^{64}$ lần trong đầu ra, ngoại trừ một tuple zero bị thiếu.

Trong trường hợp xorshift+sử dụng 128 bit trạng thái, n/64 - 1 = 128/64 - 1 = 2 - 1 = 1do đó, bài viết Wikipedia đã đúng khi tuyên bố rằng trình tạo cụ thể đó chỉ được phân bổ theo chiều 1 chiều.