Số âm trong tập hợp con

Nếu tôi có tập có số dương và số âm và một số cần tìm C. $A$

Có thể giảm vấn đề xuống chỉ còn một số dương trong tập không?$A$

Ý tôi là, có thể tìm một tập hợp và một số , vì vậy chỉ là các số dương, nhưng cùng một vấn đề?$A$$C$$A$

Gợi ý: Đặt . Chọn một số lượng lớn và xem xét các thiết lập ( lần so với số lượng ) và mục tiêu . Nếu bạn muốn có một bộ thực tế, thay vì lấy lần số , hãy lấy (chúng tôi giả sử rằng ; nếu không, hãy xóa từ ).$A = \{ a_1,\ldots,a_n \}$$M$$\{ M + a_1, \ldots, M + a_n, M, \ldots, M \}$$n$$M$$nM + C$$n$$M$$M,2M,4M,\ldots,2^{\lceil \log_2 n \rceil}M$$0 \notin A$$0$$A$