Câu hỏi 1
Tôi sẽ nói rằng hai khu vực chắc chắn không giống nhau, tuy nhiên có sự chồng chéo rất lớn. Một phần nó phụ thuộc vào nơi bạn vẽ một số đường rất mờ. Hãy bắt đầu với:
- Lý thuyết đồ thị là về các tính chất của đồ thị như các đối tượng toán học
- Các thuật toán đồ thị như một lĩnh vực nghiên cứu là về việc giải quyết các vấn đề tính toán được biểu diễn bằng các biểu đồ.
Tất nhiên lý thuyết đồ thị không có gì đáng ngạc nhiên rất hữu ích trong việc phát triển các thuật toán đồ thị và thuật toán đồ thị có thể trả lời các câu hỏi trong lý thuyết đồ thị. Thật vậy, như bạn đã nhận thấy rõ ràng, nhiều vấn đề trong Lý thuyết đồ thị có thể được coi là các vấn đề tính toán và được trả lời bằng cách đưa ra một thuật toán (theo nghĩa này là một khía cạnh của Tương ứng Curry-Howard ), đặc biệt là ở cấp độ giới thiệu, ở đó ít hơn nhiều so với phong cách trình bày ngăn cách họ.
Chỉ để làm cho mọi thứ trở nên khó hiểu hơn, hầu hết các nhà nghiên cứu trong một lĩnh vực có ít nhất một số mối quan tâm và kinh nghiệm trong lĩnh vực khác, nhưng có một số điểm chúng ta có thể rút ra một số dòng phân biệt:
- Lý thuyết đồ thị (như một trường) sẽ vui vẻ đối phó với các đồ thị vô hạn, vốn không thú vị từ góc độ thuật toán.
- Các nhà lý thuyết đồ thị sẽ có xu hướng quan tâm nhiều hơn đến các câu lệnh hiện sinh ("số màu của một lớp đồ thị nhiều nhất là blah"), trong khi các thuật toán đồ thị mọi người sẽ tìm kiếm thuật toán tốt nhất để giải quyết vấn đề ("làm thế nào để chúng ta tính toán giá trị thực của số màu càng nhanh càng tốt? ").
- Các thuật toán đồ thị bao gồm / trùng lặp với ứng dụng và điều chỉnh các thuật toán đồ thị để giải quyết các vấn đề không thực sự về đồ thị (ví dụ: phát triển một thuật toán tốt cho các mạng tương tác protein), mà một nhà lý thuyết đồ thị sẽ không quan tâm (ít nhất là một đồ thị nhà lý luận).
Câu hỏi 2
Nếu bạn có quyền truy cập vào đăng ký đại học hoặc tương tự (điều này không có cách nào đầy đủ):
Đối với những thứ lầy lội hơn nữa, nhiều trong số này bao gồm các ví dụ về cả lý thuyết đồ thị thuần túy và thuật toán đồ thị.
Một vài danh sách để khám phá thêm:
Có máy chủ in sẵn arXiv , có phiên bản in sẵn của tài liệu nghiên cứu, nhưng một lần nữa, bạn sẽ phải dành một ít thời gian để khám phá và tìm thứ gì đó bạn muốn (nó được thiết lập nhiều hơn để tìm một bài báo mà bạn đã biết ).
Câu 3
Câu hỏi này thực sự không thể được trả lời một cách khách quan. Nó hoàn toàn phụ thuộc vào những điều mà bạn không có cách nào biết được (ví dụ như tương lai), và tôi không có cách nào để biết (mọi người ở trường đại học của bạn tốt như thế nào, bạn sẽ có cơ hội hay mất gì khi tham gia thực tập đó).
Nếu bạn muốn ý kiến chung chủ quan của tôi , tôi sẽ nói có. Lý thuyết đồ thị là một phần quan trọng của toán học và khoa học máy tính (cá nhân tôi cho rằng dù sao chúng cũng không phải là những thứ khác nhau), và tính linh hoạt và bề rộng của kiến thức là những đặc điểm quan trọng của một nhà nghiên cứu giỏi, ngay cả khi sau đó bạn quyết định bạn không có ý định trở thành nhà lý thuyết đồ thị - nó sẽ không ngăn bạn có thể thực hiện phân tích phức tạp hoặc cấu trúc liên kết.
Một lần nữa, đây là về việc một sinh viên tùy tiện sẽ được hưởng lợi từ việc thực hiện các biểu đồ (thuật toán hoặc lý thuyết) - cá nhân bạn có thể đang ở trong một tình huống cụ thể, nơi nó sẽ không có lợi, và chúng tôi không thể trả lời điều đó ở đây. Ví dụ, nếu tham gia thực tập có nghĩa là bạn không được thực tập trong Lý thuyết danh mục thực sự là điều bạn muốn làm, thì điều này có thể khiến bạn quay trở lại. Đầu sự nghiệp nghiên cứu, thật khó để thoát khỏi một con đường cụ thể, mà không quay lại bước một. Sau này, việc chuyển đổi sẽ dễ dàng hơn, nhưng tốt hơn hoặc tồi tệ hơn là giai đoạn thực sự như học nghề, nơi bạn không thể dễ dàng chuyển sang bất kỳ công việc nào bạn quan tâm, nhưng đó là một câu hỏi cho Academia.SE.