Would

10

Nếu thì hệ thống phân cấp sụp đổ xuống cấp thứ hai (theo định lý Karp-Lipton). Nhưng còn và thì sao? $\sf RP = NP$ $\sf NP$ $\sf coNP$

Tôi đã cố gắng chứng minh rằng được chứa trong (hướng khác là tầm thường nếu ) nhưng không có kết quả, và tôi thậm chí không chắc đó là sự thật. $\sf BPP$ $\sf NP$ $\sf RP = NP$

Bạn nghĩ sao?

complexity-theory complexity-classes probabilistic-algorithms

— Robert777
nguồn

Tôi không nghĩ có một lý do chính thức đặc biệt nào để nghĩ như vậy (nhưng không có lý do nào để không như vậy). Tóm lại, tôi tin rằng nó là mở.

— Luke Mathieson

Chứng minh

vô điều kiện là một vấn đề mở.

B P P \subseteq N P

$\mathbb{BPP} \subseteq \mathbb{NP}$

— chazisop

3

Nếu chúng ta có thể chứng minh rằng RP được đóng dưới bổ sung thì chúng ta có thể nói rằng Nếu RP = NP thì nó ngụ ý NP = Co-NP.

$\subseteq$

Nếu chúng tôi chỉ ra rằng RP = BPP thì tuyên bố của bạn sẽ đúng.

Người giới thiệu:

— Thực dụng
nguồn

hoặc RP = ZPP.

1

$\mathsf{RP=NP\implies NP\subseteq P/poly}$ $\,\subseteq\,$ P / poly (Tạp chí Logic tượng trưng, 72 (4): 1353 Tiết71, 2007; PS ).

— T ....
nguồn