Vấn đề hoàn thành NP không phải là rõ ràng

27

Nhiều người đã chứng minh rằng trong tất cả các bằng chứng về tính tương thích của mà tôi đã đọc (tôi có thể nhớ), việc chứng minh rằng có một vấn đề nằm ở và cho thấy đó là -có phần ... khó. Những vấn đề là gì mà những người xác minh thời gian đa thức này rất không tầm thường? $\textbf{NP}$ $\textbf{NP}$ $\textbf{NP}$ $\textbf{NP}$

— làm vườn
nguồn

9

Không hoàn thành NP, nhưng hiển thị tư cách thành viên trong NP của việc kiểm tra xem một số có phải là số nguyên tố không tầm thường hay không (thay vì chỉ ra rằng đó là một hỗn hợp, không quan trọng). Vấn đề tất nhiên được biết là ở P bây giờ, nhưng vẫn là một trình xác minh hấp dẫn.

— Shaull

2

Chứng minh "PRIME" trong NP chắc chắn khó hơn rất nhiều so với việc chứng minh rằng hầu hết các vấn đề hoàn thành NP đều nằm trong NP.

— gnasher729

1

Xem thêm câu hỏi chung hơn cstheory.stackexchange.com/q/21106/109 tại CS.SE.

— András Salamon

19

Có ít nhất bốn vấn đề -complete như vậy được liệt kê trong phần phụ lục của MÁY TÍNH VÀ GIỚI THIỆU CỦA GIỚI THIỆU VÀ GIỚI THIỆU: Hướng dẫn về Lý thuyết hoàn thiện NP . $NP$

[AN6] KHÔNG PHÂN BIỆT CỦA MỘT CHÍNH SÁCH SẢN PHẨM

INSTANCE: Chuỗi của các cặp số nguyên , với mỗi và một số nguyên . $A_i = \langle (a_i[1],b_i[1]), ..., (a_i[k],b_i[k]) \rangle,\ 1 \leqslant i \leqslant m,$ $b_i[j] \geqslant 0,$ $N$

CÂU HỎI: Là không chia hết cho ? $\displaystyle \prod_{i=1}^m \left( \displaystyle\sum_{j=1}^k a_i[j] \cdot z^{b_i[j]} \right)$ $z^N - 1$

Tham khảo: [Plaisted, 1977a] , [Plaisted, 1977b] . Chuyển đổi từ 3SAT. Bằng chứng về tư cách thành viên trong NP là không tầm thường và xuất hiện trong tài liệu tham khảo thứ hai.

Ba cái khác tôi tìm thấy trong phần phụ lục là:

[LO13] MODIC LOGIC S5-SATISFIABILITY
[LO19] NGAY LẬP TỨC ĐẶT HÀNG
[MS3] KHÔNG SỐNG CỦA MẠNG PETRI LỰA CHỌN MIỄN PHÍ

— Kyle Jones
nguồn

Cảm ơn! Tôi có cuốn sách này vì vậy tôi chắc chắn sẽ kiểm tra chúng.

— vườn

Tôi có một chút không rõ ràng về vấn đề này: (1) Tôi có đúng trong việc diễn giải z là một biến có thể nhận bất kỳ giá trị nguyên nào (giống như một phương trình tuyến tính / bậc hai thông thường). (2) Do đó, tính không chia được sẽ tương đương o nói rằng: "không có giá trị nguyên của phương trình z A chia hết cho B"?

— TheoryQuest1

1

Những gì tôi thu thập được từ việc đọc lướt qua vài trang đầu tiên của bài báo năm 1977 là

là một đại lượng liên quan đến số lượng không của đa thức là một phần của đầu vào. Hơn thế nữa, tôi sẽ phải đọc qua tờ giấy, tôi sợ.

z

$z$

— Kyle Jones

4

Đây là một vấn đề từ lý thuyết cơ sở dữ liệu, cụ thể hơn, từ lý thuyết nối tiếp.

Trong tính tuần tự bằng cách khóa (Trang 237) , nó nói rằng

Về sự phức tạp của an toàn, Papadimitriou et al. [14] đã chỉ ra rằng -hard phải kiểm tra xem hệ thống giao dịch không phải là -safe hay không, và phỏng đoán rằng vấn đề là . Từ Định lý 3 (Trong bài báo này), theo sau đây là đúng. $\textrm{NP}$ $SSR$ $\textrm{NP}$

Vấn đề an toàn có thể được tìm thấy trong bài báo "Một số vấn đề tính toán liên quan đến kiểm soát tương tranh cơ sở dữ liệu" của Papadimitriou et al. Thật không may, tôi không có quyền truy cập vào nó. $SSR$

— hengxin
nguồn

2

Đối với tôi, Lập trình tuyến tính Integer (và Số học Presburger miễn phí định lượng liên quan) có trong lớp này.

Một cách tiếp cận ngây thơ đến một vấn đề ILP chiều là để lặp qua tất cả chiều dài vectơ các số nguyên. Nhưng đây là một quá trình không giới hạn. $n$ $n$

Bạn phải sử dụng một số lý thuyết số để chứng minh rằng có một đa thức trên bị ràng buộc về kích thước của các giải pháp, nghĩa là nếu một giải pháp tồn tại, luôn có một giải pháp có kích thước đa thức, hoạt động như một chứng chỉ.

Thông tin thêm có thể được tìm thấy trong câu trả lời cho một câu hỏi tôi đã hỏi một lúc trước.

— jmite
nguồn