Coq có thể thể hiện siêu máy tính của riêng mình?

Tôi đang tìm hiểu về hệ thống ngôn ngữ và hệ thống ngôn ngữ, và tôi đang sử dụng coq để chính thức hóa việc học của mình. Một trong những điều tôi muốn làm là kiểm tra các hệ thống loại bao gồm các loại phụ thuộc , mà tôi hiểu là rất liên quan: có thể dựa vào coq sẽ là vô giá.

Vì tính năng hệ thống loại này (và các tính năng khác, đơn giản hơn) mang sức mạnh biểu cảm của hệ thống được nghiên cứu của tôi gần hơn với coq, tôi lo lắng rằng tôi có thể gặp phải vấn đề bootstrapping mà không thể tiết lộ cho đến sau này. Có lẽ ai đó ở đây có thể giải quyết nỗi sợ hãi của tôi trước khi tôi bắt đầu.

Coq có thể thể hiện siêu máy tính của riêng mình? Nếu không, nó vẫn có thể diễn tả các hệ thống đơn giản hơn bao gồm các hình thức gõ phụ thuộc phổ biến chứ?

type-theory dependent-types coq

— phs
nguồn

Có thể chính thức hóa logic của Coq trong Coq nhưng chỉ các tập hợp con của logic đã được chính thức hóa. Đóng góp có liên quan là CoqInCoq , PTS , PTSATR và PTSF .

— Rui Baptista
nguồn

Có thể chính thức hóa toàn bộ logic của Coq trong Coq, và không chỉ là một tập hợp con (có thể là một tập hợp con đủ lớn cho nhiều mục đích thực tế)? Chính xác thì bạn bao gồm những gì trong chính thức hóa logic của Coq?

— Gilles 'SO- ngừng trở nên xấu xa'

Chính thức hóa logic của Coq có thể có nghĩa là chính thức hóa Tính toán các công trình quy nạp. Tôi cũng sẽ quan tâm đến những trở ngại chính cho việc chính thức hóa toàn bộ CiC là gì.

— bellpeace

Tôi nghĩ rằng phần duy nhất của Coq chưa được chính thức hóa là cơ chế giới thiệu các định nghĩa đệ quy (đồng) quy nạp và (đồng). Hãy ghi nhớ Gôdel, ví dụ, có thể chứng minh rằng việc không có trình kiểm tra tích cực có thể đưa ra sự không nhất quán và trình kiểm tra tích cực được thực hiện tốt. Không có điều này, Coq thực tế chỉ là ECC, đã được chính thức hóa, và các định nghĩa cần được đưa ra dưới dạng tiên đề hoặc được giữ làm giả thuyết. Tôi chỉ liệt kê một số chính thức dễ tìm nhất.

— Rui Baptista