Xây dựng tất cả các ngôn ngữ không ngữ cảnh từ một tập hợp các ngôn ngữ cơ sở và thuộc tính đóng?

Một cách để xem các biểu thức chính quy là bằng chứng mang tính xây dựng của thực tế sau: có thể xây dựng các ngôn ngữ thông thường bằng cách bắt đầu với một nhóm ngôn ngữ nhỏ và kết hợp chúng thông qua một tập hợp các thuộc tính đóng cố định nhỏ. Cụ thể, nếu chúng ta bắt đầu với ngôn ngữ trống, ngôn ngữ chứa chuỗi trống và ngôn ngữ của tất cả các chuỗi ký tự đơn, chúng ta có thể lắp ráp tất cả các ngôn ngữ thông thường có thể bằng cách sử dụng phép nối, nối và ngôi sao Kleene.

Có một tập hợp các ngôn ngữ cơ sở và thuộc tính đóng có thể được sử dụng để tạo ra tất cả và chỉ các ngôn ngữ không ngữ cảnh không? (Để làm rõ: Tôi không hỏi liệu bạn có thể viết biểu thức chính quy cho tất cả các CFL không, điều mà tôi biết là không thể. Thay vào đó, tôi tự hỏi liệu có cách nào để thiết kế một khung giống như biểu thức chính quy cho CFL dựa trên cùng các nguyên tắc cơ bản.)

$D_2$$\{ [,], (,) \}$$a_1,b_1,a_2,b_2$

$D_2$$D_2$$\mathcal{M}(D_2)$

$g(h^{-1}(D_2) \cap R)$$g$$h$$R$$R$$g$$h$$D_2$

$L \mapsto g(h^{-1}(L) \cap R)$$g,h,R$