Không gian tuyến tính có ý nghĩa gì đối với máy Turing?

Vấn đề quyết định liệu đầu vào có phải là một bảng màu hay không đã được chứng minh là cần có không gian trên máy Turing. Tuy nhiên, ngay cả việc lưu trữ đầu vào cũng cần không gian  , điều đó không có nghĩa là tất cả các máy Turing đều yêu cầu không gian ?$\Omega(\log n)$$n$$\Omega(n)$

Tất nhiên, không có mâu thuẫn ở đây, vì bất kỳ hàm nào sử dụng ít nhất không gian tuyến tính cũng sử dụng ít nhất không gian logarit. Nhưng viết cho thấy rằng máy Turing có thể sử dụng ít hơn không gian tuyến tính - sau tất cả, tại sao mọi người lại dành toàn bộ thời gian để chứng minh nếu đó chính xác là điều tương tự những gì dường như là một tầm thường bị ràng buộc? Vì vậy, nó có nghĩa gì cho một máy Turing sử dụng ít hơn không gian tuyến tính?$\Omega(\log n)$$\Omega(\log n)$$\Omega(n)$

Khi xử lý không gian hạn chế, chúng tôi sử dụng mô hình sau. Máy Turing có ba băng: băng đầu vào chỉ đọc, băng làm việc đọc và băng đầu ra chỉ ghi. Chúng tôi chỉ đo mức tiêu thụ không gian trên băng làm việc. Đối với palindromes, với không gian trên băng công việc, chúng ta có thể thực hiện các vòng lặp FOR đi qua đầu vào, so sánh các ký tự khớp ở cả hai đầu. Mỗi chỉ mục cần không gian để lưu trữ.$O(\log n)$$O(\log n)$