Những điểm sửa chữa là loại danh sách Haskell?

Hãy nói rằng danh sách được định nghĩa là

List a = Nil | Cons a (List a)

Vậy thì, trong Haskell là List xđiểm cố định lớn nhất hay ít nhất? Tôi yêu cầu bởi vì lfp nên loại trừ các danh sách vô hạn (nhưng bạn có thể xây dựng chúng trong Haskell), trong khi gfp nên loại trừ các danh sách hữu hạn.

Điều thích hợp là thiết lập

data ListF a x = Nil | Cons a x

Bây giờ bạn có thể viết

newtype Mu f= Mu (forall a.(f a->a)->a)
data Nu f   = forall a. Nu a (a->f a)

Trong Haskell chúng ta có thể quan sát điều đó Mu ListFvà Nu ListFtrùng khớp. Vì vậy, nó có thể là một trong hai (!). (một nguồn trên khiếu nại này: http://www.cs.ox.ac.uk/jeremy.g Ribbon / publications / adt.pdf )

Ngoài ra, chúng tôi có thể chứng minh mọi thứ bằng cách cảm ứng trên tất cả các danh sách và nhận bằng chứng hoạt động miễn là chúng tôi giới hạn việc quan tâm đến những người hữu hạn, như được mô tả ở đây: http://www.cs.ox.ac.uk/jeremy.g Ribbon / ấn phẩm / nhanh + lỏng.pdf

Hai tài liệu tham khảo khác về điều này là:

• http://homepages.inf.ed.ac.uk/wadler/ con / free-rectypes / free-rectypes.txt (là một tài liệu quan trọng trong lịch sử)

• http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.37.1418 (là một giải trình xuất sắc)

Đó là điểm cố định lớn nhất, hoặc đại số cuối cùng, tùy thuộc vào cách bạn thiết lập mọi thứ. Trong Haskell không thể xác định kiểu dữ liệu của danh sách hữu hạn vì Haskell không có kiểu quy nạp, chỉ có kiểu quy nạp. Nhiều người đang phủ nhận về vấn đề đặc biệt này.