Là DCFL đóng cửa dưới sự đảo ngược?

Theo biểu đồ này , DCFL được đóng dưới sự đảo ngược.

Tuy nhiên, tôi không bị thuyết phục vì bằng chứng trực quan (đảo ngược mũi tên của máy trạng thái hữu hạn kiểm soát và chuyển đổi các lần đẩy và bật) cho điều này dường như phụ thuộc vào tính không xác định trong việc chọn chuyển đổi null để lấy từ trạng thái ban đầu (kể từ khi trạng thái ban đầu mới sẽ chứa một chuyển đổi null sang tất cả các trạng thái cuối cùng cũ).

Điều này sẽ làm cho "PDA đảo ngược" của DPDA trở nên không xác định bất cứ khi nào có nhiều hơn một trạng thái cuối cùng trong DPDA gốc.

Sai lầm trong lập luận của tôi là gì? Hoặc có một cách khác để chứng minh điều này?

— peteykun
nguồn

Vui lòng cho tôi biết nếu câu trả lời StackOverflow của tôi yêu cầu bất kỳ lời giải thích bổ sung nào. Vấn đề với nỗ lực chứng minh của bạn là đây: chiếc PDA bạn xây dựng không phải là chiếc PDA duy nhất cho ngôn ngữ mà nó chấp nhận. Có thể có những người khác, có thể đến khác nhau, có tính quyết định. Cụ thể, DCFL có thể được chấp nhận bởi các PDA không mang tính quyết định.

— Patrick87

Đúng vậy, đó là lý do tại sao tôi nhận ra đây không phải là một "bằng chứng" nào cả, nó sẽ chỉ có ý nghĩa nếu kết quả luôn luôn là một DCFL, mà nó không phải là. Tôi đoán tôi chỉ đang cố chứng minh nó bằng phương pháp tương tự như được sử dụng cho các ngôn ngữ thông thường và đã thất bại. Cảm ơn ví dụ truy cập!

— peteykun

L = b^{n} c^{n} \cap a b^{2} n c^{n}

$L={b^n c^n} \cap {a b^2n c^n}$

λ

$\lambda$

Tôi đã tra cứu Hopcroft và Ullman 1979 và nó nói trên trang 281 rằng nó không bị đóng dưới sự đảo ngược. Nhưng tôi không tìm thấy bằng chứng nào trong cái nhìn rất nhanh của tôi về chương liên quan.

Tìm kiếm trên web cũng đưa ra một câu trả lời phủ định, với ví dụ ngược lại, trên stackoverflow bởi một thành viên của CS (ký hiệu được điều chỉnh):

$(a+b+c)^*WcW^R$ $W \in (a+b)^+$ $WcW$

$W^RcW(a+b+c)^*$ $W \in (a+b)^+$ $W^RcW$ $a$ $b$ $c$

Thủ thuật ở đây là các thiết bị PDA phải đọc đầu vào từ trái sang phải.

— bé yêu
nguồn

Nhảm nhí. Patrick87 cung cấp các ví dụ, @Raphael đã thực hiện một nửa công việc chỉnh sửa và tôi nhận được đại diện. Sau đó, chúng tôi nhận được rất ít cho công việc thực sự ... :)

— babou

Hãy coi nó như một "phí của người tìm kiếm" :) Tôi chỉ đang làm cho hệ thống thực sự hoạt động đủ tốt để bạn tìm thấy bài đăng cũ của tôi. Hệ thống hoạt động! Kính chào SE!

— Patrick87

{0^{i} 1^{i} 2^{j} ∣ i, j} \cup {0^{i} 1^{j} 2^{j} ∣ i, j}

$\{ 0^i1^i2^j\mid i,j\} \cup \{ 0^i1^j2^j\mid i,j\}$

K = {0^{i} 1^{i} 2^{j} a ∣ i, j} \cup {0^{i} 1^{j} 2^{j} b ∣ i, j}

$K = \{ 0^i1^i2^ja \mid i,j\} \cup \{ 0^i1^j2^jb\mid i,j\}$

K

$K$

a

$a$

b

$b$