Sự tương đương của phân tích luồng dữ liệu, giải thích trừu tượng và suy luận kiểu?

Câu trả lời của @ Babou cho một câu hỏi gần đây nhắc nhở tôi rằng có lúc tôi nghĩ rằng tôi đã đọc một bài báo về sự tương đương (về cả hai sự kiện có thể được suy luận hoặc chứng minh và độ phức tạp của thời gian chạy thuật toán suy luận) của phân tích luồng dữ liệu , giải thích trừu tượng , và suy luận kiểu .

Trong một số trường hợp phụ (như giữa phân tích luồng dữ liệu liên văn bản nhạy cảm ngữ cảnh và giải thích trừu tượng), sự tương đương là tương đối rõ ràng đối với tôi, nhưng câu hỏi có vẻ tinh tế hơn đối với các so sánh khác. Ví dụ, tôi không thể tìm ra cách suy luận kiểu Hindley-Milner có thể được sử dụng để chứng minh một số tính chất có thể được chứng minh bằng phân tích luồng dữ liệu nhạy cảm với dòng chảy.

Các tài liệu tham khảo chính thảo luận về sự tương đương (hoặc khác biệt) giữa phân tích luồng dữ liệu, giải thích trừu tượng và suy luận kiểu là gì?

Phân tích luồng dữ liệu và suy luận kiểu là các trường hợp cụ thể của giải thích trừu tượng.

Phân tích luồng dữ liệu và giải thích trừu tượng trông tương tự nhau vì cả hai đều về tính toán một điểm sửa chữa. Các phân tích luồng dữ liệu thường có các miền trừu tượng có chiều cao hữu hạn, đảm bảo chấm dứt. Nói chung, giải thích trừu tượng không giả định các lĩnh vực trừu tượng như vậy; để đối phó với các miền có chiều cao vô hạn giải thích trừu tượng sử dụng các kỹ thuật mở rộng và thu hẹp.

Nó chỉ ra rằng suy luận kiểu cũng là về tính toán điểm cố định, mặc dù điều đó không rõ ràng, imo. Đây là một bài báo cho thấy rõ ràng rằng các loại là những diễn giải trừu tượng: giấy . Về cơ bản, các loại được coi là một sự trừu tượng của ngữ nghĩa cụ thể của chương trình. Ví dụ, trong hệ thống loại Hindley-Milner, miền trừu tượng của các loại có chiều cao vô hạn và tính toán một loại (tổng quát nhất) sử dụng thống nhất về cơ bản là thực hiện một hoạt động mở rộng (rất không chính xác).

Một nơi tốt để tìm hiểu về ba phương pháp này và cách liên quan là cuốn sách Nguyên tắc phân tích chương trình của Nielson, Nielson và Hankin.

Tôi không nghĩ đúng khi nói rằng phân tích luồng dữ liệu, giải thích trừu tượng và suy luận kiểu là như nhau. Mặc dù có nhiều điểm tương đồng, và có thể hơn cả mong đợi, vì ba người có nguồn gốc từ các cộng đồng khác nhau, cũng có nhiều điểm khác biệt.

Tôi coi chúng là cơ bản giống nhau. Họ chỉ có những mục tiêu ban đầu khác nhau và được đặt ra bởi các phe khoa học máy tính khác nhau.

Phân tích luồng dữ liệu đến từ phe kỹ thuật trình biên dịch, cố gắng nói về các thuật toán tối ưu hóa của chúng và chứng minh các giới hạn trên về độ phức tạp của chúng, v.v.

Giải thích trừu tượng đến từ lĩnh vực toán học chính thức của khoa học máy tính. Đây là một phiên bản thậm chí còn chính thức hơn với sự quan tâm nhiều hơn về tính chính xác và ít hơn trong việc xây dựng các trình biên dịch thực sự.

Kiểu suy luận xuất phát từ lĩnh vực học thuật về lập trình chức năng nơi ban đầu nó là một công cụ để thực hiện các công cụ tuyệt vời với trình biên dịch. Sau đó, ý tưởng được đưa ra, rằng một loại có thể nhiều hơn chỉ là "int" hoặc "float" mà còn các thứ khác như trong phân tích luồng dữ liệu cổ điển.