Có một kho lưu trữ cho hệ thống phân cấp của bằng chứng?


15

Tôi tự học trợ lý bằng chứng và quyết định bắt đầu một số bằng chứng cơ bản và tiến lên. Vì các bằng chứng dựa trên các bằng chứng khác và do đó hình thành một hệ thống phân cấp, nên có một kho lưu trữ phân cấp các bằng chứng không?

Tôi biết tôi có thể chọn một trợ lý chứng minh cụ thể và phân tích thư viện của nó để trích xuất thứ bậc của nó, tuy nhiên nếu tôi muốn tìm bằng chứng tiếp theo trong chuỗi để chứng minh, tôi không thể khi nó không ở trong thư viện.

Trong tâm trí tôi hình dung một biểu đồ, có thể là DAG , của tất cả các bằng chứng toán học đã biết có thể được biểu thị bằng các câu tiếng Anh, không phải bằng chứng sử dụng hình ảnh . Đây sẽ là bản đồ chính (một bản đồ theo nghĩa bắt đầu từ một điểm và đi đến một điểm khác thông qua các điểm trung gian), và đối với một trợ lý chứng minh cụ thể, người ta sẽ có một sơ đồ con của bản đồ chính. Sau đó, nếu người ta muốn tạo một bằng chứng bằng cách sử dụng một trợ lý chứng minh được tìm thấy trên bản gốc không phải trên sơ đồ con, bằng cách so sánh hai biểu đồ, người ta có thể biết được công việc cần thiết để tạo (các) bằng chứng cho trợ lý chứng minh.

Tôi biết rằng bằng chứng toán học không nhất thiết có thể dễ dàng chuyển đổi để sử dụng với trợ lý chứng minh, tuy nhiên có một ý tưởng chung về những việc cần làm là tốt hơn nhiều so với không có gì cả.

Ngoài ra, bằng cách có bản đồ chính, tôi có thể xem liệu có các đường dẫn mulitple từ một điểm đến antoher và chọn một đường dẫn phù hợp hơn cho trợ lý bằng chứng particualr.

BIÊN TẬP

Trong tìm kiếm tôi tìm thấy một cái gì đó tương tự cho các chức năng toán học . Tôi không tìm thấy bằng chứng nào ở NIST


1
Bạn đang tìm kiếm một kho lưu trữ mã (cho các hệ thống chứng minh đã nói) hoặc "kho lưu trữ" các bằng chứng chung (được viết bằng tiếng Anh / ký hiệu toán học)? Nếu sau này, bạn đã thấy: Proofwiki.org/wiki/Main_Page
Nicholas Mancuso

Tôi sẽ ngạc nhiên khi tìm thấy một kho lưu trữ bằng chứng có cấu trúc, toàn diện. Ngoài ra, mỗi cuốn sách toán học là một.
Raphael

1
@NicholasMancuso Có vẻ đầy hứa hẹn. Mệnh đề "từ" trong định nghĩa bằng chứng xuất hiện để cho tôi thứ tôi cần. Tôi biết danh sách này không lớn ~ 5.000 nhưng là người mới bắt đầu, nó có thể đủ bản đồ để tôi bắt đầu. Làm cho nó một câu trả lời và tôi sẽ cung cấp cho bạn một cuộc bỏ phiếu.
Guy Coder

1
Tôi không chắc có một biểu đồ như vậy tồn tại - có những phát biểu trong toán học không nhất thiết phải theo trực tiếp từ một loạt các bằng chứng khác. Nhiều đối số hình học thuộc loại này. Có thể điền chúng vào, nhưng có thể có những điểm không ai bận tâm để chứng minh "điều hiển nhiên". Nếu một biểu đồ như vậy tồn tại tôi nghĩ nó sẽ thực sự đồ sộ, cả về kích thước và chiều sâu. Tôi không thể tưởng tượng số bước để chuyển từ ZFC sang công thức bậc hai, ít hơn nhiều so với Định lý cuối cùng của Fermat.
SamM

Câu trả lời:


11

Hệ thống Mizar là một kho lưu trữ chứng minh toán học khổng lồ. Xem trang wikipediatrang web chính thức .

của tất cả các bằng chứng toán học đã biết có thể được thể hiện bằng cách sử dụng các câu tiếng Anh

Từ wikipedia / Mizar_system # Mizar_lingu :

Điểm đặc biệt của ngôn ngữ Mizar là khả năng đọc của nó

Bằng chứng được viết dưới dạng bài báo, trong đó có hơn một nghìn bài báo và hơn 50.000 định lý đã được chứng minh. Trang wikipedia đề cập đến một số ý tưởng thú vị về " tuyên ngôn QED " và Mizar có thể đang trên đường thực hiện điều này như thế nào.


Tôi biết về thư viện Mizar nhưng không biết về biểu đồ. Tôi sẽ thách thức xem xét điều này khi tôi có cơ hội.
Guy Coder

9

ProofWiki chứa một lượng lớn bằng chứng từ các lĩnh vực khác nhau của toán học. Nó không có nghĩa là hoàn thành, nhưng là một điểm khởi đầu tốt cho những gì bạn muốn.


8

Metamath có nhiều lựa chọn bằng chứng, được xây dựng ngay từ cốt lõi của chúng trong logic mệnh đề.

Điều đó nói rằng, nó rất thiếu về mặt lý thuyết CS. Hãy mở rộng nó!


Tôi đã xem nhanh, điều này có vẻ đầy hứa hẹn.
Guy Coder

4

Xem kho lưu trữ TPTP , Hàng ngàn vấn đề cho các định lý định lý. Nó là một phần tiêu chuẩn trong lĩnh vực này. Đây là nhiều "nút" của biểu đồ định lý mà bạn đang hỏi về. Một số bài viết liên quan đến kho lưu trữ có thể đã khám phá các cạnh trong biểu đồ này.

Lưu ý rằng trong lĩnh vực ATM, định lý tự động chứng minh và hỗ trợ định lý chứng minh, các bằng chứng là tượng trưng và nó không thực sự khả thi hoặc hợp lý để nghiên cứu "bằng chứng bằng tiếng Anh" như bạn hình dung.

Tuy nhiên, bạn có thể tìm hiểu về nghịch lý của Richard bắt đầu như một công thức ngôn ngữ và sau đó được chính thức hóa một cách tượng trưng. Nó được cho là nguồn cảm hứng cho "antimonies" (mâu thuẫn) được tìm thấy trong lý thuyết tập đầu, trong lịch sử thậm chí đã mở đường cho định lý bất toàn của Gôdel.

Khi sử dụng trang web của chúng tôi, bạn xác nhận rằng bạn đã đọc và hiểu Chính sách cookieChính sách bảo mật của chúng tôi.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.