Đối với Máy Turing , tập hợp các máy có thời gian ngắn hơn so với và bộ máy chấp nhận cùng ngôn ngữ có thể quyết định như thế nào?

Tôi tự hỏi làm thế nào mà rằng ngôn ngữ sau đây là trong . $\mathrm R$

$L_{M_1}=\Bigl\{\langle M_2\rangle \;\Big|\;\; M_2 \text{ is a TM, and } L(M_1)=L(M_2), \text{ and } |\langle M_1\rangle| > | \langle M_2 \rangle| \Bigr\}$

(Tôi biết rằng đó là trong vì có câu trả lời cho câu hỏi trắc nghiệm này, nhưng không có lời giải thích). $\mathrm R$

Tôi ngay lập tức nghĩ rằng vì chúng tôi biết rằng việc kiểm tra nếu hai máy chấp nhận cùng một ngôn ngữ là không thể quyết định được, tôi đã nghĩ: đó là ngay lập tức "Sai", nhưng không thể vì có rất nhiều máy Turing chấp nhận cùng một câu trả lời và có mã hóa khác nhau. $L_{M_1} \notin \textrm{co-RE} \cup \textrm{RE}$

Cảm ơn!

computability undecidability

— Jozef
nguồn

là trong đơn giản chỉ vì số lượng giới thiệu máy nhỏ hơn so với một mô tả máy nhất định là hữu hạn và bất kỳ ngôn ngữ hữu hạn là trong . $L_{M_1}$ $R$ $R$

— Dave Clarke
nguồn

Một lưu ý quan trọng: mặc dù ngôn ngữ

có thể quyết định được, nhưng hàm

thực sự tìm thấy người quyết định cho ngôn ngữ này là không thể tính toán được. Tôi nghĩ rằng đây có lẽ là lý do tại sao kết quả ban đầu là phản trực giác.

L_{M_{1}}

$L_{M_1}$

f (M) = L_{M}

$f(M) = L_M$

— templatetypedef