Có cách nào đơn giản để tính trọng lượng perceptron dựa trên biểu đồ phân loại không?

Tôi đang học để kiểm tra AI và tôi đang tìm cách giải quyết vấn đề tốt hơn sau đây:

Biểu đồ hiển thị một vấn đề phân loại trong ô vuông đơn vị , trong đó Lớp A được biểu thị bằng vùng màu xám trong hình (không bao gồm các điểm trên các đường chấm chấm) và Lớp B xảy ra theo cách khác. $[0,1]^2$

Biểu đồ hiển thị một vấn đề phân loại trong ô vuông đơn vị [0,1] ^ 2

Để giải quyết vấn đề này, cần phải xây dựng 2 perceptron: cả hai perceptron đều xuất 1 nếu đầu vào nằm trong vùng màu xám và ít nhất một trong số các perceptron xuất ra 0 nếu không.

Có 3 cách để tìm trọng số phù hợp cho đầu vào và thành kiến mà tôi biết:

Phep thử va lôi sai
Thuật toán học tập Perceptron (liên quan đến trọng lượng ngẫu nhiên, tỷ lệ học tập, nhiều kỷ nguyên)
Cách hình học của việc tìm các vectơ của trọng số (liên quan đến việc tìm một đường trực giao cho hàm biên)

Tất cả đều khá tốn thời gian khi bạn làm điều đó chỉ bằng bút và giấy.

Có cách nào đơn giản để tính toán / tìm trọng lượng perceptron dựa trên biểu đồ phân loại không?

artificial-intelligence neural-networks

— BadgerBadger
nguồn

nghĩ rằng bạn có thể hiểu sai phần nào câu hỏi. mục đích của câu hỏi thi dường như là "trọng lượng perceptionron tốt sẽ dẫn đến vấn đề phân loại này". Lý do cho điều này là người ta không thể trải qua tất cả các bước của một thuật toán chạy dài trong một kỳ thi hoặc thậm chí là bài tập về nhà.

$n=2$

do đó, nó dường như giảm để tìm các hệ số của:

$y < m_1 x + b_2$

$y > m_2 x + b_2$

$m_1, m_2, b_1, b_2$ $[0,1]^2$

Theo trực giác, nó cũng phần nào ngụ ý từ phân tích này tại sao các tri giác lại bị hạn chế như vậy. bởi vì nó dễ dàng ngay cả trong 2d để vẽ các vấn đề phân loại mà không có giải pháp phân tách tuyến tính (hình dạng lõm, hình dạng có lỗ trong đó, vân vân, một số gợi ý về điều này được nhìn thấy trong hình dạng trên là hơi lõm). Quan sát này, được đưa ra một cách tinh vi / chính thức / toán học / nghiêm ngặt hơn trong [1], đã gây ra rất nhiều tranh cãi vào thời điểm đó & là một cuộc tranh luận quan trọng trong lịch sử của AI, và thậm chí còn khiến một số nhà khoa học không khuyến khích điều tra tinh vi hơn mô phỏng các mô hình mạng thần kinh trong một thời gian, mặc dù Minsky kiên quyết phủ nhận rằng đó là ý định của ông và nói rằng công việc của ông bị hiểu sai.

[1] Perceptionron, bởi Minsky & Papert

— vzn
nguồn

ps kỹ thuật này dường như tương ứng với điểm (3) ở trên, tìm trọng số thông qua các kỹ thuật hình học, nhưng nó không thực sự "tốn thời gian" trừ khi nó là một đối tượng phức tạp (ví dụ như một đa giác nhiều mặt, v.v.)

— vzn

nói cách khác, việc tìm các đường biên trực giao hình học về cơ bản thực sự là "đơn giản" trong trường hợp 2d vì nó giảm xuống hình học đại số, nhưng không phải ở kích thước cao hơn.

— vzn