Có phải dòng chảy Free Free câu đố NP-cứng?

Câu đố "Flow Free" bao gồm một số nguyên dương và một tập hợp các cặp đỉnh khác nhau (không có thứ tự) trong biểu đồ lưới sao cho mỗi đỉnh có nhiều nhất một cặp. Một giải pháp cho câu đố như vậy là một tập hợp các đường dẫn không có hướng trong biểu đồ sao cho mỗi đỉnh nằm chính xác trong một đường và tập kết thúc của mỗi đường dẫn là một trong các cặp đỉnh của câu đố. Hình ảnh này là một ví dụ về câu đố Flow Free và hình ảnh này là một ví dụ về giải pháp cho câu đố Flow Free khác.$n$$n \times n$

Có phải vấn đề "Có tồn tại một giải pháp cho câu đố Flow Free này không?" NP-cứng? Có vấn đề gì nếu được đưa ra trong unary hoặc nhị phân?$n$

Trong thuật ngữ của Câu đố Nikoli, điều này được gọi là "Nanbarinku" hoặc "Numberlink". Mô tả không phải lúc nào cũng đề cập rõ ràng tất cả các ô vuông phải được đề cập, nhưng đây thực sự là trường hợp trong tất cả các giải pháp tôi đã kiểm tra.

Theo Wikipedia Numberlink , vấn đề là NP hoàn chỉnh, với tài liệu tham khảo: Kotsuma, Kouichi; Takenaga, Yasuhiko (Tháng 3 năm 2010), NP-Hoàn thành và liệt kê Câu đố số liên kết, báo cáo kỹ thuật của IEICE. Cơ sở lý thuyết của máy tính 109 (465): 1 Vé7

Tôi đã không kiểm tra bản in đẹp.

Thêm. Sau một nhận xét từ domotorp , Numberlink thường có một ràng buộc bổ sung. Thật vậy, trích dẫn từ Adcock etal:

Kết quả độ cứng của chúng tôi có thể được so sánh với hai bằng chứng độ cứng NP trước đây: Bằng chứng năm 1975 của Lynch mà không bao gồm các đỉnh ràng buộc ràng buộc, và bằng chứng năm 2010 của Kotsuma và Takenaga khi các đường dẫn bị hạn chế có ít góc nhất trong lớp đồng nhất của chúng.

Adcock và cộng sự. Zig-Zag Numberlink là NP-Complete, Tạp chí xử lý thông tin 23 (2015) 239-245, doi: 10.2197 / ipsjjip.23.239