Là chiều cao của cây là số cạnh hoặc số nút?

Tôi rất bối rối bởi một số định lý trực tuyến về chiều cao của cây. Có chiều cao cây có nghĩa là số cạnh hoặc nút? nếu các nút, nó có bao gồm nút mà nó đang đếm không? Chiều cao của cây có thể bắt đầu từ 0 không?

Như Yuval nói , không có định nghĩa chuẩn. Điều này không phải vì các nhà khoa học máy tính thiếu quyết đoán mà vì đôi khi thuận tiện hơn khi sử dụng một định nghĩa và đôi khi thuận tiện hơn để sử dụng định nghĩa khác. Ví dụ: cây nhị phân đầy đủ, cân bằng có chiều cao  có  lá nếu bạn xác định chiều cao là số cạnh và tổng số nếu bạn xác định chiều cao là số đỉnh. Mỗi câu lệnh này trở nên ít thuận tiện hơn nếu bạn sử dụng định nghĩa khác và phải tiếp tục viết hoặc .$h$$2^h$$2^h-1$$h-1$$h+1$

Tình hình là chính xác giống như các số tự nhiên: đôi khi, đó là thuận tiện hơn để nói rằng không là một số tự nhiên (ví dụ, các số tự nhiên là một semiring chỉ khi không được bao gồm); đôi khi, sẽ thuận tiện hơn khi bỏ qua số không (ví dụ: nếu bạn luôn muốn có thể chia cho một số tự nhiên). Trong thực tế, những điều tương tự xảy ra trong suốt toán học. Một ví dụ khác là người ta thường khẳng định rằng đồ thị có ít nhất một cạnh (hoặc ít nhất một đỉnh) để tránh phải bắt đầu tất cả các định lý của bạn "Nếu  không tầm thường, thì ..."$G$

Không có định nghĩa được chấp nhận duy nhất. Một số tác giả định nghĩa nó là số cạnh, một số là số nút. Một số tác giả thậm chí sử dụng cả hai định nghĩa trong các bài báo khác nhau. Do tình trạng khó hiểu này, mỗi bài báo phải nêu định nghĩa mà nó sử dụng.

Chiều cao của cây chỉ đơn giản là tổng số nút trong cây đó trên đường dẫn từ nút gốc đến nút sâu nhất trong cây. Ví dụ: nếu chiều cao của cây là 'h' thì số nút tối thiểu trong đó cây có thể b 'h' và số nút tối đa có thể là 2 ^ h-1.