Định lý Rice cho các thuộc tính phi ngữ nghĩa

Định lý Rice cho chúng ta biết rằng các thuộc tính ngữ nghĩa duy nhất của Turing Machines (tức là các thuộc tính của hàm được tính bằng máy) mà chúng ta có thể quyết định là hai thuộc tính tầm thường (nghĩa là luôn luôn đúng và luôn luôn sai).

Nhưng có những tính chất khác của Turing Machines không thể quyết định được. Ví dụ: thuộc tính có trạng thái không thể truy cập trong máy Turing đã cho là không thể xác định được .$^{\dagger}$

Có một định lý tương tự như định lý của Rice phân loại tính quyết định của các tính chất tương tự không? Tôi không có một định nghĩa chính xác. Bất kỳ định lý đã biết bao gồm ví dụ tôi đã đưa ra sẽ rất thú vị đối với tôi.

$^\dagger$ thật dễ dàng để chứng minh rằng tập hợp này là không thể giải quyết được bằng cách sử dụng các định lý Recursion / Fixed Point của Kleene .

$\Sigma^0_1$$m$$\Sigma^0_1$

$\Sigma^0_1$