Nếu một người cho thấy rằng UNIITE k-SAT nằm trong P, thì nó có ngụ ý P = NP không?

Valiant & Vazirani đã chứng minh SAT có thể giảm xuống còn UNIQUE SAT dưới các mức giảm xác suất ngẫu nhiên trong thời gian đa thức. Calabro và cộng sự . cho thấy rằng UN -QUE k-SAT cũng khó như k-SAT. Bây giờ câu hỏi là, nếu ai đó cho thấy rằng UNIITE k-SAT nằm trong P, nó có ngụ ý P = NP không?

Người giới thiệu

LG Valiant và VV Vazirani, "NP dễ như phát hiện các giải pháp độc đáo." Khoa học máy tính lý thuyết 47: 85 Từ93, 1986. ( PDF trên ScienceDirect.)
C. Calabro, R. Impagliazzo, V. Kabanets và R. Paturi, "Sự phức tạp của k-SAT độc đáo: Bổ đề cách ly cho k-CNFs". Tạp chí Khoa học Máy tính và Hệ thống 74 (3): 386 Từ393, 2008 ( PDF tại Thư viện Kỹ thuật số ACM; PDF miễn phí .)

complexity-theory satisfiability p-vs-np

— Husrev
nguồn

Valiant & Vazirani đã chỉ ra rằng SAT có thể giảm xuống còn UNAMBIGUOUS SAT dưới mức giảm RP. Trong trường hợp thứ hai, bạn đang nói về UNIQUE SAT, đó là -hard.

N P

$\mathsf{NP}$

— rus9384

Đây vẫn là một câu hỏi mở; UP không được biết là tương đương với NP . Trong bài báo "NP có thể không dễ dàng như việc phát hiện các giải pháp độc đáo" , Beigel, Burhman và Fortnow xây dựng một nhà tiên tri trong đó P chứa UP nhưng P vẫn không tương đương với NP .

— Kyle Jones
nguồn