Bằng chứng NP-đầy đủ từ vấn đề Dasgupta trên Diều

Tôi đang cố gắng để hiểu vấn đề này từ Thuật toán. bởi S. Dasgupta, CH Papadimitriou, và UV Vazirani, chương8 , PG281. Bài toán 8.19

Một con diều là một đồ thị trên một số đỉnh chẵn$2n$, trong đó $n$ của các đỉnh tạo thành một cụm và phần còn lại $n$các đỉnh được kết nối trong một đuôi đuôi của Google, bao gồm một đường dẫn được nối với một trong các đỉnh của cụm. Đưa ra một biểu đồ$G$ và một mục tiêu $g$, bài toán KITE yêu cầu một sơ đồ con là con diều và có chứa $2g$điểm giao. Chứng minh rằng KITE là NP-hoàn chỉnh.

Bất kỳ con trỏ để bắt đầu với vấn đề này? Tôi hoàn toàn lạc lối với nó.

Bạn có thể giảm CLIITE ($G$ có một kích thước $k$) đến KITE: đã cho $G=(V,E)$ và $k$, chỉ cần xây dựng trong thời gian đa thức một đồ thị mới $G'$ theo cách này: cho mỗi nút $v_i$ thêm một cái đuôi của $k$ các nút mới.

Nếu $G'$ có một con diều kích thước $2k$ sau đó $G$ có một kích thước $k$(con diều không có đuôi). Các nút được thêm vào không thể giới thiệu các bản sao mới trên G, vì vậy$G$ chứa chính xác cùng một nhóm $G'$.